O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby i działania, Ułamki i procenty. 35 zadań. Tematy: Liczby i działania, Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Proporcje, Geometria płaska, Bryły, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest większa od -3, ale mniejsza od 1?
-4
-2
1
3
Wyjaśnienie: Liczba -2 spełnia warunek: jest większa od -3 i mniejsza od 1.
2
Oblicz: 7 + 3 · 4
40
19
28
25
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy mnożenie: 3 · 4 = 12, potem dodawanie: 7 + 12 = 19.
3
Który zapis oznacza liczbę przeciwstawną do 5?
-5
5
1/5
0
Wyjaśnienie: Liczba przeciwna do 5 to -5.
4
Oblicz: 3/4 + 1/4
1/2
1
2/4
3/8
Wyjaśnienie: Mianowniki są takie same, więc dodajemy liczniki: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
5
Ile wynosi 20% z 50?
5
10
15
20
Wyjaśnienie: 20% z 50 to 0,2 · 50 = 10.
6
Oblicz: 2^3
6
8
9
12
Wyjaśnienie: 2^3 = 2 · 2 · 2 = 8.
7
Które wyrażenie jest równe 4x + 2x?
6x
8x
2x
4x^2
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 4x + 2x = 6x.
8
Rozwiąż równanie: x + 5 = 12
x = 5
x = 6
x = 7
x = 17
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: x = 12 - 5 = 7.
9
Która liczba jest podzielna przez 3?
14
17
21
25
Wyjaśnienie: 21 jest podzielne przez 3, bo 2 + 1 = 3, a liczba 3 jest podzielna przez 3.
10
Oblicz: 5 · (2 + 3)
13
15
25
10
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 2 + 3 = 5, potem mnożenie: 5 · 5 = 25.
11
Który ułamek jest większy?
1/2
1/3
Są równe
Nie można porównać
Wyjaśnienie: 1/2 jest większe niż 1/3.
12
Oblicz: 36 : 6
5
6
7
8
Wyjaśnienie: 36 podzielone przez 6 daje 6.
13
Oblicz: 2^4
8
12
16
24
Wyjaśnienie: 2^4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
14
Oblicz: 3/5 z 20
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 3/5 z 20 to 20 · 3/5 = 12.
15
Rozwiąż równanie: 2x = 18
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x = 9.
16
Oblicz: 4(3x - 2) dla x = 2
16
20
24
28
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 2: 4(3·2 - 2) = 4(6 - 2) = 4·4 = 16.
17
Która z liczb jest rozwiązaniem nierówności x > 4?
3
4
5
-1
Wyjaśnienie: Tylko 5 jest większe od 4.
18
Oblicz pole prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm.
10 cm²
20 cm²
24 cm²
48 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta: 6 · 4 = 24 cm².
19
Oblicz obwód kwadratu o boku 7 cm.
14 cm
21 cm
28 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 · bok, więc 4 · 7 = 28 cm.
20
Który zapis jest równy 0,25?
1/2
1/4
2/5
3/4
Wyjaśnienie: 0,25 = 25/100 = 1/4.
21
Oblicz: 15% z 80
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12.
22
Które wyrażenie jest równoważne 3a + 5a - 2a?
6a
8a
10a
a
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy wyrazy podobne: 3a + 5a - 2a = 6a.
23
Oblicz: (-3) · 4
-12
12
-7
7
Wyjaśnienie: Iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny: -3 · 4 = -12.
24
Która liczba jest pierwiastkiem równania x - 8 = 3?
x = 5
x = 11
x = -5
x = 24
Wyjaśnienie: Dodajemy 8 do obu stron: x = 11.
25
W trójkącie suma kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.
26
Oblicz: 2^3 + 2^2
10
12
14
16
Wyjaśnienie: 2^3 = 8 i 2^2 = 4, więc razem 12.
27
Oblicz: 3/4 - 1/8
1/8
5/8
2/8
7/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 - 1/8 = 5/8.
28
Rozwiąż równanie: 3(x - 2) = 12
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Wyjaśnienie: Dzielimy przez 3: x - 2 = 4, więc x = 6.
29
Oblicz pole trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 6 cm.
16 cm²
30 cm²
60 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta: 1/2 · 10 · 6 = 30 cm².
30
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny?
1/2
3/5
2/5
4/5
Wyjaśnienie: Razem jest 20 osób, więc prawdopodobieństwo to 12/20 = 3/5.
31
Oblicz: (2^5) : (2^2)
2
4
8
16
Wyjaśnienie: 2^5 : 2^2 = 2^(5-2) = 2^3 = 8.
32
Która liczba spełnia nierówność 2x - 1 < 7?
x = 2
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: 2x - 1 < 7, więc 2x < 8, czyli x < 4. Pasuje x = 2.
33
Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 3 cm, 4 cm i 5 cm.
12 cm³
20 cm³
60 cm³
120 cm³
Wyjaśnienie: Objętość prostopadłościanu: 3 · 4 · 5 = 60 cm³.
34
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Suma liczb to 28, a 28 : 4 = 7.
35
Oblicz: 1/2 + 1/3 + 1/6
1
5/6
2/3
3/2
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 6: 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.
