O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Działania na liczbach całkowitych i ułamkach. 25 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach całkowitych i ułamkach, Procenty, Równania i wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Skala i jednostki. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: -7 + 12 - 5 =
0
-24
10
-10
Wyjaśnienie: Najpierw -7 + 12 = 5, a potem 5 - 5 = 0.
2
Który zapis jest równy liczbie 3/4?
6/8
3/8
4/3
9/16
Wyjaśnienie: Ułamek 6/8 po skróceniu przez 2 daje 3/4.
3
Oblicz 20% z 150.
15
20
30
75
Wyjaśnienie: 20% z 150 to 0,2 · 150 = 30.
4
Rozwiąż równanie: x + 8 = 19
x = 11
x = 27
x = -11
x = 9
Wyjaśnienie: Odejmujemy 8 od obu stron: x = 19 - 8 = 11.
5
Oblicz wartość wyrażenia: 3a - 2, gdy a = 5.
13
15
8
3
Wyjaśnienie: Podstawiamy a = 5: 3 · 5 - 2 = 15 - 2 = 13.
6
Pole prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm wynosi:
10 cm²
20 cm²
24 cm²
48 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 6 · 4 = 24 cm².
7
Na mapie w skali 1 : 100 000 odległość między miastami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
300 m
3 km
30 km
300 km
Wyjaśnienie: Skala 1 : 100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm w terenie, czyli 1 km. Zatem 3 cm to 3 km.
8
Które zdanie jest prawdziwe?
Każdy trójkąt ma trzy kąty proste.
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°
Kwadrat ma tylko jedną oś symetrii.
Prostokąt ma wszystkie boki równe.
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
9
Oblicz: 2/3 + 1/6 =
1/2
5/6
3/9
2/9
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/3 = 4/6, więc 4/6 + 1/6 = 5/6.
10
W klasie jest 24 uczniów, z czego 9 to chłopcy. Jaki procent klasy stanowią dziewczynki?
25%
37,5%
62,5%
75%
Wyjaśnienie: Dziewczynek jest 24 - 9 = 15. Ułamek klasy to 15/24 = 0,625, czyli 62,5%.
11
Oblicz: (-4) · 3 + 18 : 6 =
-9
-18
6
18
Wyjaśnienie: Najpierw mnożenie i dzielenie: (-4) · 3 = -12 oraz 18 : 6 = 3. Potem -12 + 3 = -9.
12
Ile centymetrów ma 2,5 m?
25 cm
250 cm
2500 cm
2,5 cm
Wyjaśnienie: 1 m = 100 cm, więc 2,5 m = 2,5 · 100 cm = 250 cm.
13
Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Jaką długość ma jeden bok?
7 cm
14 cm
21 cm
28 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 28 : 4 = 7 cm.
14
Oblicz: 5 - (-3) =
2
8
-8
-2
Wyjaśnienie: Odejmowanie liczby ujemnej oznacza dodawanie: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
15
Który ułamek jest większy od 1/2?
2/5
3/8
4/7
1/3
Wyjaśnienie: Porównujemy wartości ułamków: 4/7 ≈ 0,57, więc jest większy od 1/2.
16
Oblicz 15% z 80.
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12.
17
Rozwiąż równanie: 2x = 18
x = 9
x = 16
x = 36
x = 7
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x = 18 : 2 = 9.
18
Oblicz wartość wyrażenia: 4b + 1, gdy b = 2.
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Podstawiamy b = 2: 4 · 2 + 1 = 8 + 1 = 9? Nie — poprawnie: 4 · 2 + 1 = 9, więc poprawna odpowiedź to 9.
19
Pole kwadratu o boku 5 cm wynosi:
10 cm²
20 cm²
25 cm²
30 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu liczymy ze wzoru a², więc 5² = 25 cm².
20
Na planie w skali 1 : 200 długość pokoju wynosi 4 cm. Ile wynosi w rzeczywistości?
8 cm
80 cm
8 m
80 m
Wyjaśnienie: Skala 1 : 200 oznacza, że 1 cm na planie to 200 cm w rzeczywistości. Zatem 4 cm to 800 cm, czyli 8 m.
21
Który trójkąt ma wszystkie boki równe?
Równoramienny
Równoboczny
Prostokątny
Rozwartokątny
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma trzy boki równej długości.
22
Oblicz: 3/4 - 1/8 =
1/2
5/8
2/8
7/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 - 1/8 = 5/8.
23
W sklepie cena kurtki wynosiła 120 zł, a po obniżce jest o 25% niższa. Ile kosztuje teraz kurtka?
90 zł
95 zł
100 zł
105 zł
Wyjaśnienie: 25% z 120 zł to 30 zł. Po obniżce kurtka kosztuje 120 - 30 = 90 zł.
24
Rozwiąż równanie: x - 6 = -2
x = -8
x = 4
x = 8
x = -4
Wyjaśnienie: Dodajemy 6 do obu stron: x = -2 + 6 = 4.
25
Obwód prostokąta wynosi 18 cm, a jeden bok ma 5 cm. Ile ma drugi bok?
4 cm
5 cm
9 cm
13 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(5 + b) = 18, więc 5 + b = 9 i b = 4 cm.
