O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Procenty, Funkcje i odczytywanie informacji z wykresu, Geometria płaska. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3(2x - 5) + 4x dla x = 2.
5
7
9
11
Wyjaśnienie: Po podstawieniu x = 2 otrzymujemy 3(4 - 5) + 8 = 3(-1) + 8 = 5.
2
Przekątna prostokąta ma długość 10 cm, a jeden z jego boków 8 cm. Oblicz obwód i pole prostokąta.
Obwód: 28 cm, pole: 24 cm^2
Obwód: 38 cm, pole: 14 cm^2
Obwód: 28 cm, pole: 54 cm^2
Obwód: 20 cm, pole: 24 cm^2
3
Która z liczb jest większa? 1. √49/14 czy 2. √36/18
1.
2.
4
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 5x = 25, więc x = 5.
5
Oblicz wartość wyrażenia:
(2^3 * 2^2 + √16)/√36 - (3-5)^2
0
2
4
6
6
Wskaż wszystkie liczby, które są rozwiązaniami nierówności x > 3.
2
3
4
5
Wyjaśnienie: Nierówność x > 3 spełniają liczby większe od 3, czyli 4 i 5.
7
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 30cm. Jedno z jego ramion ma 5cm oraz jedna z podstaw ma 6cm. Wiedząc, że pole wynosi 30cm^2 oblicz długość wysokości.
4 cm
3 cm
6 cm
7 cm
8
Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej: -2, 0, 1/2, -1.
-2, -1, 0, 1/2
-1, -2, 0, 1/2
0, -1, -2, 1/2
-2, 0, -1, 1/2
Wyjaśnienie: Najpierw liczby najbardziej ujemne, potem mniej ujemne, następnie 0 i liczby dodatnie.
9
Mama jest obecnie 4 razy starsza od swojej córki. Za 6 lat suma ich wieku będzie wynosiła 62 lata. Oblicz ile lat będzie miała mama, a ile córka.
Mama: 46 lat, córka 20lat
Mama: 40 lat, córka 2 lata
Mama: 46 lat, córka 16 lat
Nie da się porównać
10
Dana jest liczba trzycyfrowa 348, sprawdź, czy jest podzielna przez 2, 3 i 4. Odpowiedź uzasadnij korzystając z cech podzielności liczb.
przez 2: TAK, przez 3: TAK, przez 4: TAK
przez 2: TAK, przez 3: TAK, przez 4: NIE
przez 2: TAK, przez 3: NIE, przez 4: NIE
Wyjaśnienie: Cechy podzielności liczb:
1) przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra to {0, 2, 4, 6, 8}
2) przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3
3) przez 4, jeśli liczba utworzona z jej dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.
