O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 6: Liczby i działania, Ułamki zwykłe. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby i działania, Ułamki zwykłe, Ułamki dziesiętne, Geometria, Liczby ujemne, Skala i jednostki, Zegar i kalendarz. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest podzielna przez 2, 3, 5 i 9 jednocześnie?
180
126
135
210
Wyjaśnienie: Liczba 180 jest parzysta, kończy się na 0, suma cyfr 1+8+0=9, więc jest podzielna przez 3 i 9.
2
Rozłóż liczbę 84 na czynniki pierwsze.
2² · 3 · 7
2 · 3² · 7
2³ · 3 · 7
2² · 3²
Wyjaśnienie: 84 = 2 · 42 = 2² · 21 = 2² · 3 · 7.
3
Oblicz NWD liczb 18 i 24.
3
6
12
18
Wyjaśnienie: Rozkład: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Wspólne czynniki to 2 · 3 = 6.
4
Oblicz: 3/4 + 2/3.
5/7
17/12
1 5/12
7/12
Wyjaśnienie: Wspólny mianownik to 12. 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma to 17/12.
5
Oblicz: 5/6 − 1/4.
7/12
4/10
2/3
1/12
Wyjaśnienie: Wspólny mianownik to 12. 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, więc różnica to 7/12.
6
Oblicz: 2/5 · 15/8.
3/4
5/12
1/2
6/13
Wyjaśnienie: Mnożymy liczniki i mianowniki: 2·15 / 5·8 = 30/40 = 3/4 po skróceniu.
7
Oblicz: 7,2 : 0,3.
24
2,4
0,24
21
Wyjaśnienie: Mnożymy dzielną i dzielnik przez 10: 72 : 3 = 24.
8
Która liczba dziesiętna jest równa ułamkowi 3/8?
0,375
0,38
0,325
0,75
Wyjaśnienie: 3/8 = 0,375.
9
Który punkt na osi liczbowej leży najbliżej zera po stronie liczb ujemnych?
−8
−3
−12
−5
Wyjaśnienie: Spośród liczb ujemnych najbliżej zera jest −3.
10
Oblicz obwód prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm.
13 cm
26 cm
40 cm
20 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2 · (8 + 5) = 26 cm.
11
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma miejscowościami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
2 km
20 km
200 km
8 km
Wyjaśnienie: 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie, czyli 500 m. 4 cm to 2000 m, czyli 2 km? Nie, 4 · 50 000 cm = 200 000 cm = 2 km. Poprawna odpowiedź to 2 km.
12
Zajęcia rozpoczęły się o 14:35 i trwały 1 godzinę 45 minut. O której się skończyły?
16:10
16:20
15:80
16:00
Wyjaśnienie: 14:35 + 1 godzina = 15:35, a potem + 45 minut = 16:20? Sprawdźmy dokładnie: 35 + 45 = 80 minut, czyli 1 godzina 20 minut. Razem 16:20. Poprawna odpowiedź to 16:20.
