O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i działania na liczbach, Procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i działania na liczbach, Procenty, Równania i wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Zadania tekstowe. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3/4 + 2/3.
17/12
5/12
13/12
7/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
2
Liczba 240 została zwiększona o 15%. Jaki jest wynik?
255
264
276
300
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 36, więc 240 + 36 = 276. Poprawna odpowiedź to 276.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 20.
x = 9
x = 7
x = 27
x = -9
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 27, następnie dzielimy przez 3: x = 9.
4
Które z poniższych zdań jest prawdziwe dla trójkąta o bokach 5 cm, 7 cm i 12 cm?
Taki trójkąt można zbudować
Taki trójkąt nie istnieje
Jest to trójkąt równoboczny
Jest to trójkąt prostokątny
Wyjaśnienie: Suma długości dwóch krótszych boków musi być większa od trzeciego. Tutaj 5 + 7 = 12, więc warunek nie jest spełniony.
5
Wybierz wszystkie wyrażenia równe 2(x + 3) - x.
x + 6
2x + 3
x + 3
2x + 6 - x
Wyjaśnienie: Po uproszczeniu 2(x + 3) - x = 2x + 6 - x = x + 6. Zatem poprawne są odpowiedzi a i d.
6
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden z boków ma długość 6 cm. Ile wynosi drugi bok?
8 cm
12 cm
42 cm
54 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. Drugi bok wynosi 48 : 6 = 8 cm.
7
Oblicz: (2^3)^2.
16
32
64
256
Wyjaśnienie: Najpierw 2^3 = 8, a potem 8^2 = 64. Można też użyć własności potęg: (2^3)^2 = 2^6 = 64.
8
Które liczby są podzielne przez 3?
123
145
201
250
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 123 i 201 spełniają ten warunek.
9
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
10
Cena książki po obniżce o 20% wynosi 64 zł. Jaka była cena przed obniżką?
72 zł
76 zł
80 zł
84 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Skoro 80% to 64 zł, to 100% wynosi 64 : 0,8 = 80 zł.
