Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 9
x = 27
x = -9
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 27, więc x = 9.
2
Który ułamek jest równy 0,75?
3/4
1/4
2/3
4/3
Wyjaśnienie: 0,75 = 75/100 = 3/4.
3
Które z poniższych liczb są podzielne przez 3?
12
14
27
31
45
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Takie są 12, 27 i 45.
4
Oblicz: 5/6 + 1/3.
1/2
2/3
7/6
5/9
Wyjaśnienie: 1/3 = 2/6, więc 5/6 + 2/6 = 7/6.
5
Cena książki wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
80%
125%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł, a 20/80 = 0,25, czyli 25%.
6
Które z poniższych trójkątów mogą istnieć?
o bokach 3, 4, 5
o bokach 2, 2, 5
o bokach 6, 6, 6
o bokach 1, 3, 4
o bokach 7, 8, 10
Wyjaśnienie: Trójkąt istnieje, gdy suma długości dwóch boków jest większa od trzeciego. Spełniają to zestawy 3,4,5; 6,6,6; 7,8,10.
7
Jaka jest wartość wyrażenia 2(3x - 4), gdy x = 5?
14
22
26
30
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
8
Pole prostokąta o bokach 7 cm i 9 cm wynosi:
16 cm²
32 cm²
63 cm²
126 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy jako długość razy szerokość: 7 · 9 = 63 cm².
9
Które liczby są liczbami pierwszymi?
2
9
11
15
17
Wyjaśnienie: Liczby pierwsze mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Takie są 2, 11 i 17.
10
Która z liczb jest największa?
0,81
3/4
0,79
4/5
