Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora
Zadanie

Zadanie „Ciąg geometryczny”, Liceum, klasa 3

TypZadanie
KlasaLiceum, klasa 3
PrzedmiotMatematyka
Czas trwania55 min
Ocena★ 5

O tym materiale

Zadanie z matematyki, Liceum, klasa 3: Ciąg geometryczny. Podpowiedzi krok po kroku, pełne rozwiązanie i odpowiedź. Czas trwania: 55 min.

Treść zadania

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz wynosi a1 = 3, a iloraz q = 2. Oblicz sumę pierwszych 8 wyrazów tego ciągu.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Przypomnij sobie wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego: an = a1 · q^(n-1).

Wskazówka 2

Najpierw wyznacz ósmy wyraz ciągu, a potem skorzystaj ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

Wskazówka 3

Wzór na sumę: Sn = a1 · (q^n - 1) / (q - 1), gdy q ≠ 1.

Rozwiązanie krok po kroku

Korzystamy ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: Sn = a1 · (q^n - 1) / (q - 1), dla q ≠ 1. Podstawiamy dane: S8 = 3 · (2^8 - 1) / (2 - 1) = 3 · (256 - 1) = 3 · 255 = 765. Odpowiedź: S8 = 765.

Odpowiedź
765

Chcesz spersonalizowane zadania i plan rozwoju dla swojego dziecka?

Dobierzemy korepetytora pod poziom i cele dziecka. Po pierwszej lekcji — indywidualny plan poprawy wiedzy.

Dobierz korepetytora

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.