O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 2: Równania i nierówności. 6 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje i odczytywanie własności z wykresu, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Trygonometria w trójkącie prostokątnym, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 30 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Jaki jest wynik tego równania 2x + 1 < 9?
(-∞; 4)
(4; +∞)
(-∞; 10)
(-∞; 10]
Wyjaśnienie: Po przekształceniu nierówności mamy 2x < 8, czyli x < 4. Więc poprawna jest odpowiedź a.
2
Dla funkcji f(x) = 2x - 3 oblicz wartość f(4).
5
8
1
-5
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
3
Uprość wyrażenie: 2(a - 3) + a.
3a - 3
2a - 3
3a - 6
a - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2(a - 3) + a = 2a - 6 + a = 3a - 6. Poprawna odpowiedź to c.
4
Które zdanie jest prawdziwe dla funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym dodatnim?
Wykres funkcji jest malejący
Wykres funkcji jest rosnący
Wykres funkcji jest poziomy
Funkcja nie ma wykresu
Wyjaśnienie: Dodatni współczynnik kierunkowy oznacza, że funkcja rośnie wraz ze wzrostem argumentu.
5
Rozwiąż równanie: x² - 9 = 0.
x = 3 lub x = -3
x = 9
x = 0 lub x = 9
x = 3
Wyjaśnienie: Mamy x² = 9, więc x = 3 lub x = -3.
6
W trójkącie prostokątnym kąt ostry ma miarę 30°. Jaki jest sinus tego kąta?
1/2
√2/2
√3/2
1
Wyjaśnienie: Dla kąta 30° sin 30° = 1/2.
