O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Procenty, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Odczytywanie informacji z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
2
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
16
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Uprość wyrażenie: 5x - 2x + 3.
3x + 3
7x + 3
3x
5x + 1
Wyjaśnienie: Redukujemy wyrazy podobne: 5x - 2x = 3x, więc otrzymujemy 3x + 3.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 12
x = 8
x = 11
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 12, a następnie dzielimy przez 2: x = 6.
5
Cena kurtki wynosiła 200 zł. Obniżono ją o 15%. Jaka jest nowa cena?
170 zł
185 zł
150 zł
215 zł
Wyjaśnienie: 15% z 200 zł to 30 zł. Po obniżce cena wynosi 200 zł - 30 zł = 170 zł.
6
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
7
Oblicz pole prostokąta o boku długości 4cm oraz przeciwprostokątnej długości 5cm.
12
11
20
brak informacji
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°
Każdy kwadrat jest prostokątem
Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym jest najkrótszym bokiem
Pole koła oblicza się ze wzoru P = 2πr
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o sumie kątów w trójkącie oraz o tym, że każdy kwadrat jest prostokątem. Pozostałe zdania są fałszywe.
9
W tabeli zapisano liczbę przeczytanych książek przez uczniów: 2, 3, 3, 4, 8. Jaka jest średnia ilość przeczytanych książek?
5
4
2
3
10
Rozwiąż równanie: 3(x - 2) = 12.
x = 6
x = 4
x = 8
x = 2
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 3: x - 2 = 4, więc x = 6.
11
Oblicz: 1/2 z 36.
18
12
24
9
Wyjaśnienie: Połowa z 36 to 18.
