O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 6: wyrażenia algebraiczne i równania. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: wyrażenia algebraiczne, upraszczanie wyrażeń, wartość wyrażenia, równania liniowe, rozwiązywanie równań, zadania tekstowe z równaniami. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Które wyrażenie opisuje sumę liczby x i 7?
x - 7
7x
x + 7
7 + x + 1
Wyjaśnienie: Suma liczby x i 7 to dodawanie: x + 7.
2
Uprość wyrażenie: 3x + 2x - x.
4x
6x
2x
x
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy wyrazy podobne: 3x + 2x - x = 4x.
3
Oblicz wartość wyrażenia 2a + 5 dla a = 4.
8
9
13
18
Wyjaśnienie: Podstawiamy a = 4: 2 · 4 + 5 = 8 + 5 = 13.
4
Które wyrażenie jest równoważne 4(x + 3)?
4x + 3
4x + 12
x + 12
7x + 3
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 4(x + 3) = 4x + 12.
5
Rozwiąż równanie: x + 9 = 15.
x = 6
x = 24
x = 9
x = 15
Wyjaśnienie: Odejmujemy 9 od obu stron: x = 15 - 9 = 6.
6
Rozwiąż równanie: 3x = 21.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 18
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 3: x = 21 : 3 = 7.
7
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Najpierw odejmujemy 5: 2x = 12, potem dzielimy przez 2: x = 6? Sprawdźmy: 2·6 + 5 = 17, więc poprawna odpowiedź to x = 6.
8
Które równanie ma rozwiązanie x = 4?
x - 2 = 1
2x = 8
x + 4 = 8
3x = 10
Wyjaśnienie: Dla x = 4 tylko równanie 2x = 8 jest spełnione, bo 2 · 4 = 8.
9
Rozwiąż równanie: 5x - 3 = 2x + 9.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 6
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę i liczby na drugą: 5x - 2x = 9 + 3, więc 3x = 12, stąd x = 4? Sprawdźmy: 5·4 - 3 = 17, 2·4 + 9 = 17, więc poprawna odpowiedź to x = 4.
10
W sklepie kupiono 3 zeszyty po x złotych każdy i długopis za 4 zł. Które wyrażenie opisuje koszt zakupu?
3x + 4
x + 12
4x + 3
3(x + 4)
Wyjaśnienie: Trzy zeszyty po x zł to 3x, a długopis kosztuje 4 zł, więc razem 3x + 4.
