O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 5: Działania na liczbach naturalnych. 40 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach naturalnych, Ułamki zwykłe, Procenty, Geometria płaska, Równania proste. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 48 + 27 = ?
65
75
85
95
Wyjaśnienie: Dodajemy dziesiątki i jedności: 48 + 20 = 68, a potem 68 + 7 = 75.
2
Oblicz: 96 − 38 = ?
58
68
48
52
Wyjaśnienie: Odejmujemy po kolei: 96 − 30 = 66, 66 − 8 = 58.
3
Który ułamek jest równy 1/2?
2/3
3/6
1/3
4/5
Wyjaśnienie: Ułamek 3/6 po skróceniu przez 3 daje 1/2.
4
Który zapis oznacza 25%?
1/4
1/2
1/5
3/4
Wyjaśnienie: 25% to jedna czwarta, czyli 1/4.
5
Obwód prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm wynosi:
10 cm
20 cm
24 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2 · (a + b), więc 2 · (6 + 4) = 20 cm.
6
Rozwiąż równanie: x + 15 = 42
27
57
33
25
Wyjaśnienie: Aby znaleźć x, odejmujemy 15 od 42: x = 27.
7
Które liczby są podzielne przez 3?
12
15
19
21
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 3 to 12, 15 i 21, ponieważ suma ich cyfr jest podzielna przez 3.
8
Która liczba jest największa?
0,7
0,17
0,9
0,08
Wyjaśnienie: Porównujemy części dziesiętne: 0,9 jest większe niż 0,7, 0,17 i 0,08.
9
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180°.
10
Które działania dają wynik 24?
6 · 4
30 − 6
18 + 8
40 − 12
Wyjaśnienie: Każde z podanych działań daje 24.
11
Oblicz: 7 · 8 = ?
54
56
64
48
Wyjaśnienie: Mnożymy: 7 · 8 = 56.
12
Oblicz: 120 : 6 = ?
18
20
24
30
Wyjaśnienie: Dzielimy 120 przez 6, otrzymujemy 20.
13
Który ułamek jest większy?
1/3
1/4
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 1/3 jest większe niż 1/4, więc poprawna odpowiedź to 1/3. Uwaga: wśród podanych odpowiedzi zaznaczono 1/4 jako błędną.
14
Który zapis jest równy 50%?
1/2
1/3
2/5
3/4
Wyjaśnienie: 50% to połowa, czyli 1/2.
15
Pole prostokąta o bokach 5 cm i 3 cm wynosi:
8 cm²
15 cm²
16 cm²
30 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 5 · 3 = 15 cm².
16
Rozwiąż równanie: x − 9 = 14
5
23
14
-5
Wyjaśnienie: Dodajemy 9 do obu stron: x = 14 + 9 = 23.
17
Które własności działań są prawdziwe?
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a − b = b − a
a · b = b · a
Wyjaśnienie: Dodawanie i mnożenie są przemienne oraz łączne, a odejmowanie nie jest przemienne.
18
1 m = ?
10 cm
100 cm
1000 cm
50 cm
Wyjaśnienie: 1 metr to 100 centymetrów.
19
Obwód kwadratu o boku 7 cm wynosi:
14 cm
21 cm
28 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 4 · 7 = 28 cm.
20
Skala 1:100 oznacza, że 1 cm na planie to:
10 cm
1 m
100 m
100 cm
Wyjaśnienie: Skala 1:100 oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 100 cm w rzeczywistości, czyli 1 m.
21
Oblicz: 3/4 z 20 = ?
10
12
15
18
Wyjaśnienie: Najpierw dzielimy 20 przez 4, otrzymujemy 5, a potem mnożymy przez 3: 5 · 3 = 12.
22
Która liczba jest podzielna przez 5?
34
47
60
73
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 5 kończą się na 0 lub 5. Liczba 60 spełnia ten warunek.
23
Oblicz: 15% z 200 = ?
15
20
30
40
Wyjaśnienie: 10% z 200 to 20, a 5% to 10, więc 15% to 30.
24
Który trójkąt ma wszystkie boki równe?
Równoramienny
Równoboczny
Prostokątny
Rozwartokątny
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki.
25
Które działania dają ten sam wynik?
8 + 5
5 + 8
8 − 5
8 · 5
Wyjaśnienie: Dodawanie jest przemienne, więc 8 + 5 i 5 + 8 dają ten sam wynik.
26
Pole kwadratu o boku 6 cm wynosi:
12 cm²
24 cm²
30 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu liczymy jako bok · bok, więc 6 · 6 = 36 cm².
27
Rozwiąż równanie: 2x = 18
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x = 18 : 2 = 9.
28
Który zapis oznacza 75%?
1/2
3/4
2/3
1/5
Wyjaśnienie: 75% to trzy czwarte, czyli 3/4.
29
Obwód trójkąta o bokach 4 cm, 5 cm i 6 cm wynosi:
14 cm
15 cm
16 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Obwód trójkąta to suma długości boków: 4 + 5 + 6 = 15 cm. Uwaga: poprawna odpowiedź to 15 cm.
30
Które liczby spełniają warunek: są większe od 10 i mniejsze od 20?
11
15
20
9
Wyjaśnienie: Liczby większe od 10 i mniejsze od 20 to 11 i 15.
31
W sklepie jabłka kosztują 4 zł za kilogram. Ile zapłacisz za 3 kg jabłek?
7 zł
12 zł
14 zł
16 zł
Wyjaśnienie: Za 1 kg płacimy 4 zł, więc za 3 kg: 4 · 3 = 12 zł.
32
Mama kupiła 2 zeszyty po 6 zł i długopis za 5 zł. Ile zapłaciła razem?
11 zł
17 zł
18 zł
19 zł
Wyjaśnienie: Dwa zeszyty kosztują 2 · 6 = 12 zł, a z długopisem razem 12 + 5 = 17 zł.
33
W klasie jest 24 uczniów. 1/4 z nich bierze udział w konkursie. Ilu uczniów bierze udział w konkursie?
4
6
8
12
Wyjaśnienie: 1/4 z 24 to 24 : 4 = 6.
34
Na wycieczkę pojechało 30 uczniów. 20% z nich to chłopcy z klasy 5a. Ilu to chłopców?
4
5
6
8
Wyjaśnienie: 20% z 30 to 1/5 z 30, czyli 30 : 5 = 6. Uwaga: poprawna odpowiedź to 6.
35
W prostokącie jeden bok ma 8 cm, a drugi jest o 3 cm krótszy. Jaki jest obwód tego prostokąta?
18 cm
26 cm
28 cm
32 cm
Wyjaśnienie: Drugi bok ma 8 − 3 = 5 cm. Obwód: 2 · (8 + 5) = 26 cm.
36
Wybierz poprawne obliczenie: 2^3 = ?
6
8
9
12
Wyjaśnienie: 2^3 oznacza 2 · 2 · 2 = 8.
37
Oblicz: 5^2 + 3^2 = ?
19
25
28
34
Wyjaśnienie: 5^2 = 25, a 3^2 = 9, więc 25 + 9 = 34. Uwaga: poprawna odpowiedź to 34.
38
Które działanie ma taki sam wynik jak 6 · (4 + 2)?
6 · 4 + 6 · 2
6 · 4 + 2
6 + 4 + 2
6 · 4 − 6 · 2
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 6 · (4 + 2) = 6 · 4 + 6 · 2.
39
Które działanie jest równe 48 : 6 + 3 · 4?
20
24
12
30
Wyjaśnienie: Najpierw dzielenie i mnożenie: 48 : 6 = 8 oraz 3 · 4 = 12. Potem 8 + 12 = 20.
40
Oblicz: (18 − 6) : 3 = ?
2
3
4
6
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 18 − 6 = 12, potem 12 : 3 = 4.
