O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 23 zadania z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Proporcje i skala, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Bryły i objętość, Odczytywanie danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8
7/8
5/8
1/2
11/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 8: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
W klasie jest 24 uczniów, z czego 6 gra na instrumencie. Jaki procent klasy gra na instrumencie?
20%
25%
30%
15%
3
Która liczba jest największa?
-0,3
0
-1/4
1/5
Wyjaśnienie: Dodatnia liczba 1/5 jest większa od zera i od wszystkich liczb ujemnych.
4
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
45
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
5
Oblicz: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
8^4
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 3 + 4 = 7.
6
Oblicz objętość sześcianu o krawędzi 3
7
Oblicz: √81 + √16
9
11
13
17
Wyjaśnienie: √81 = 9, a √16 = 4, więc razem 13.
8
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7? Nie — sprawdźmy: 3x - 5 = 16, więc 3x = 21, x = 7. Odpowiedź poprawna to x = 7.
9
Które wyrażenie jest równoważne 2(a + 3)?
2a + 3
2a + 6
a + 6
2a + 9
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 2(a + 3) = 2a + 6.
10
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
11
Obwód prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm wynosi:
11 cm
22 cm
28 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b), więc 2(7 + 4) = 22 cm.
12
Pole kwadratu o boku 6 cm wynosi:
12 cm²
18 cm²
24 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu liczymy ze wzoru a², więc 6² = 36 cm².
13
W skali 1:100 odcinek o długości 3 cm na planie odpowiada w rzeczywistości:
3 cm
30 cm
3 m
30 m
Wyjaśnienie: Skala 1:100 oznacza, że 1 cm na planie to 100 cm w rzeczywistości, więc 3 cm to 300 cm = 3 m.
14
Oblicz: 5/6 - 1/3
1/6
1/3
1/2
2/3
Wyjaśnienie: 1/3 = 2/6, więc 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
15
Która liczba spełnia nierówność x > 2?
1,9
2
2,1
-3
Wyjaśnienie: Szukamy liczby większej od 2. Tylko 2,1 spełnia warunek.
16
Oblicz wartość wyrażenia: 4x - 2 dla x = 3
10
8
12
14
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: 4 · 3 - 2 = 12 - 2 = 10.
17
Objętość prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 3 cm i 5 cm wynosi:
10 cm³
20 cm³
30 cm³
60 cm³
Wyjaśnienie: Objętość prostopadłościanu to a · b · c, więc 2 · 3 · 5 = 30 cm³.
18
Oblicz: 17 + (-5) =
19
Oblicz: -19 + 3 =
20
Oblicz: -8 - (-4) + (-8) =
21
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3 i wysokości 4
22
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 5 i wysokości 7
23
