O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Julia, 5 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Test ma obejmować liczby i działania, własności liczb naturalnych, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, figury na płaszczyźnie, pola figur, objętość figury oraz liczby całkowite.
Adrianna Śliwińska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 48 + 27 · 3
225
129
153
75
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy mnożenie: 27 · 3 = 81, a potem dodawanie: 48 + 81 = 129.
2
W sklepie Ania kupiła zeszyt za 8 zł i długopis za 5 zł. Ile zapłaciła razem?
12 zł
13 zł
14 zł
15 zł
Wyjaśnienie: Trzeba dodać ceny: 8 + 5 = 13 zł.
3
Która liczba jest podzielna przez 3 i przez 5 jednocześnie?
18
25
30
42
Wyjaśnienie: Liczba 30 kończy się na 0, więc jest podzielna przez 5, a suma cyfr 3 + 0 = 3, więc jest podzielna przez 3.
4
Które z poniższych zdań o liczbach naturalnych są prawdziwe?
Liczba 1 jest liczbą naturalną.
Każda liczba parzysta jest podzielna przez 2.
Liczba 0 jest zawsze większa od każdej liczby naturalnej.
Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o liczbie 1, podzielności liczb parzystych przez 2 oraz definicji liczby pierwszej.
5
W klasie jest 24 uczniów. Jeśli 1/4 klasy wyjechała na wycieczkę, ilu uczniów zostało w klasie?
6
12
18
20
Wyjaśnienie: 1/4 z 24 to 6, więc w klasie zostało 24 - 6 = 18 uczniów.
6
Który ułamek jest równy liczbie dziesiętnej 0,75?
3/4
7/5
75/10
1/4
Wyjaśnienie: 0,75 = 75/100 = 3/4.
7
Oblicz: 2,4 + 1,35
3,65
3,75
2,75
4,75
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby dziesiętne, wyrównując miejsca po przecinku: 2,40 + 1,35 = 3,75.
8
Które z poniższych figur mają 4 boki?
Kwadrat
Trójkąt
Prostokąt
Romb
Wyjaśnienie: Kwadrat, prostokąt i romb są czworokątami, więc mają 4 boki.
9
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm.
11 cm²
28 cm²
14 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 7 · 4 = 28 cm².
10
Sześcian ma krawędź długości 3 cm. Jaka jest jego objętość?
9 cm³
12 cm³
18 cm³
27 cm³
Wyjaśnienie: Objętość sześcianu to a³, więc 3³ = 27 cm³.
11
Oblicz: (-5) + 8
-13
3
-3
13
Wyjaśnienie: Na osi liczbowej startujemy od -5 i przesuwamy się o 8 w prawo, otrzymując 3.
12
Które liczby są większe od 2,5?
2,05
2,5
2,75
3,01
Wyjaśnienie: Liczby 2,75 i 3,01 są większe od 2,5.
13
W autobusie było 18 pasażerów. Na przystanku wysiadło 7 osób, a wsiadły 4 osoby. Ilu pasażerów było potem w autobusie?
13
14
15
16
Wyjaśnienie: Najpierw odejmujemy 7, potem dodajemy 4: 18 - 7 = 11, a 11 + 4 = 15.
14
W pudełku są 3 czerwone, 5 niebieskich i 2 zielone kredki. Ile kredek jest razem?
9
10
11
12
Wyjaśnienie: Dodajemy wszystkie kredki: 3 + 5 + 2 = 10.
15
Która liczba jest liczbą pierwszą?
21
29
33
35
Wyjaśnienie: Liczba 29 ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i 29.
16
Obwód kwadratu wynosi 20 cm. Ile wynosi długość jednego boku?
4 cm
5 cm
10 cm
6 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 20 : 4 = 5 cm.
17
Oblicz: 36 : 6 + 14
20
8
24
30
Wyjaśnienie: Najpierw dzielenie: 36 : 6 = 6, potem dodawanie: 6 + 14 = 20.
18
Mama kupiła 3 jednakowe zeszyty po 4 zł każdy. Ile zapłaciła?
7 zł
12 zł
14 zł
16 zł
Wyjaśnienie: Trzeba pomnożyć liczbę zeszytów przez cenę jednego zeszytu: 3 · 4 = 12 zł.
19
Która liczba jest najmniejsza?
0,8
0,08
0,18
0,8
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby dziesiętne: 0,08 jest mniejsze niż 0,18 i 0,8.
20
Które liczby są podzielne przez 2?
14
27
36
45
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 2 są parzyste, więc są to 14 i 36.
21
Oblicz: 5/8 + 1/8
6/8
5/16
1/8
6/16
Wyjaśnienie: Dodajemy liczniki, bo mianowniki są takie same: 5/8 + 1/8 = 6/8.
22
Oblicz: 3,6 - 1,25
2,25
2,35
2,45
3,25
Wyjaśnienie: Wyrównujemy miejsca po przecinku: 3,60 - 1,25 = 2,35.
23
Na rysunku jest prostokąt o bokach 9 cm i 2 cm. Jakie jest jego pole?
11 cm²
18 cm²
20 cm²
14 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków: 9 · 2 = 18 cm².
24
W pudełku są 4 warstwy klocków, a w każdej warstwie po 6 klocków. Ile klocków jest razem?
20
22
24
26
Wyjaśnienie: Mnożymy liczbę warstw przez liczbę klocków w warstwie: 4 · 6 = 24.
25
Która liczba całkowita jest większa od -3, ale mniejsza od 2?
-4
-1
3
2
Wyjaśnienie: Liczba -1 leży między -3 a 2.
26
Oblicz: 7 · (12 - 8)
28
36
20
48
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 12 - 8 = 4, potem mnożymy: 7 · 4 = 28.
27
Które z poniższych zdań o ułamkach są prawdziwe?
1/2 = 2/4
3/5 jest większe od 4/5
0,5 = 1/2
2/3 jest mniejsze od 1/3
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o równoważności 1/2 i 2/4 oraz o tym, że 0,5 = 1/2.
28
Suma dwóch liczb wynosi 45. Jedna z nich to 18. Jaka jest druga liczba?
23
27
28
33
Wyjaśnienie: Druga liczba to 45 - 18 = 27.
29
Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 3 cm i 5 cm.
10 cm³
20 cm³
30 cm³
60 cm³
Wyjaśnienie: Objętość prostopadłościanu liczymy ze wzoru a · b · c, więc 2 · 3 · 5 = 30 cm³.
30
W klasie jest 28 uczniów. 3/7 klasy bierze udział w konkursie. Ilu uczniów bierze udział w konkursie?
9
10
12
14
Wyjaśnienie: 1/7 z 28 to 4, więc 3/7 z 28 to 3 · 4 = 12 uczniów.
