O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Liczby i działania. 22 zadania z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby i działania, Ułamki zwykłe i dziesiętne, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Pola i obwody, Dane i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 7/8 + 1/8
1
7/16
8/16
6/8
Wyjaśnienie: Ułamki mają ten sam mianownik, więc dodajemy liczniki: 7 + 1 = 8, a 8/8 = 1.
2
Oblicz: 4,2 - 1,75
2,35
2,45
3,05
2,55
Wyjaśnienie: Po zapisaniu z jednakową liczbą miejsc po przecinku otrzymujemy 4,20 - 1,75 = 2,45.
3
Który zapis oznacza 25% liczby 80?
80 : 25
80 · 0,25
80 + 25
25 : 80
Wyjaśnienie: 25% to 0,25, więc należy pomnożyć 80 przez 0,25.
4
Uprość wyrażenie: 3x + 2x - x
4x
6x
2x
x
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy wyrazy podobne: 3x + 2x - x = 4x.
5
Rozwiąż równanie: x + 7 = 15
x = 8
x = 22
x = 7
x = 15
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: x = 15 - 7 = 8.
6
Jaki jest obwód prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm?
15 cm
30 cm
54 cm
24 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2 · (6 + 9) = 30 cm.
7
Jaka jest suma kątów wewnętrznych trójkąta?
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi 180°.
8
Która liczba jest liczbą pierwszą?
21
29
33
39
Wyjaśnienie: 29 dzieli się tylko przez 1 i 29, więc jest liczbą pierwszą.
9
Oblicz: 3/5 z 20
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 3/5 z 20 to 20 · 3/5 = 12.
10
Który zapis jest równy 0,7?
7/10
7/100
70/1000
1/7
Wyjaśnienie: 0,7 to siedem dziesiątych, czyli 7/10.
11
Oblicz: 2/3 + 1/6
1/2
5/6
3/6
2/9
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/3 = 4/6, więc 4/6 + 1/6 = 5/6.
12
Które wyrażenie jest równoważne 4(a + 3)?
4a + 12
4a + 3
a + 12
7a
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 4(a + 3) = 4a + 12.
13
Na wykresie kołowym 25% uczniów wybrało piłkę nożną. Jaki to ułamek całego koła?
1/2
1/4
1/5
3/4
Wyjaśnienie: 25% to 1/4 całości.
14
Ile wynosi 10% z 350?
35
25
45
30
Wyjaśnienie: 10% to jedna dziesiąta, więc 350 : 10 = 35.
15
Który z poniższych zestawów może być długościami boków trójkąta?
2 cm, 3 cm, 6 cm
4 cm, 5 cm, 9 cm
3 cm, 4 cm, 5 cm
1 cm, 2 cm, 3 cm
Wyjaśnienie: Suma długości dwóch krótszych boków musi być większa od trzeciego. Tylko 3 cm, 4 cm, 5 cm spełnia ten warunek.
16
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny?
12/20
8/20
12/8
20/12
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów, a dziewcząt 12, więc prawdopodobieństwo wynosi 12/20.
17
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9
x = 2
x = 7
x = 14
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 14, więc x = 7.
18
W sklepie zeszyt kosztuje 8 zł. Kasia kupiła 3 zeszyty i zapłaciła banknotem 50 zł. Ile reszty otrzymała?
18 zł
24 zł
26 zł
42 zł
Wyjaśnienie: 3 zeszyty kosztują 3 · 8 zł = 24 zł, więc reszta to 50 zł - 24 zł = 26 zł.
19
W pudełku są 4 czerwone, 3 niebieskie i 5 zielonych kulek. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej?
3/12
4/12
5/12
3/5
Wyjaśnienie: Razem jest 12 kulek, a niebieskich 3, więc prawdopodobieństwo wynosi 3/12.
20
Ania ma 2 razy więcej naklejek niż Bartek. Razem mają 18 naklejek. Ile naklejek ma Bartek?
6
9
12
4
Wyjaśnienie: Jeśli Bartek ma x naklejek, to Ania ma 2x. Razem 3x = 18, więc x = 6.
21
Oblicz: √64
6
7
8
16
Wyjaśnienie: Pierwiastek kwadratowy z 64 to 8, ponieważ 8 · 8 = 64.
22
Oblicz: 2² + 3²
10
12
13
25
Wyjaśnienie: 2² = 4 i 3² = 9, więc 4 + 9 = 10.
