Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: -7 + 12 - 9 = ?
-4
4
-28
28
Wyjaśnienie: Najpierw -7 + 12 = 5, a potem 5 - 9 = -4? Nie, sprawdźmy kolejność: -7 + 12 = 5, 5 - 9 = -4. Poprawna odpowiedź to -4.
2
Który ułamek jest równy 3/4?
6/8
9/16
12/20
3/8
Wyjaśnienie: Ułamek równy 3/4 otrzymujemy, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę, np. 3/4 = 6/8.
3
Które z podanych liczb są większe od 0,5?
1/2
3/5
7/10
2/5
Wyjaśnienie: Liczby większe od 0,5 to 3/5 = 0,6 oraz 7/10 = 0,7. 1/2 jest równe 0,5, a 2/5 = 0,4.
4
Oblicz: 2/3 + 1/6 = ?
1/2
3/6
5/6
2/9
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/3 = 4/6. Zatem 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
Rozwiąż równanie: x + 8 = 15
x = 7
x = 23
x = -7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 8 od obu stron równania: x = 15 - 8 = 7.
6
Ile wynosi 20% z 150?
15
20
30
75
Wyjaśnienie: 20% to 1/5. Jedna piąta z 150 to 150 : 5 = 30.
7
Które własności ma prostokąt?
Ma cztery kąty proste
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie boki są równe
Przekątne przecinają się pod kątem prostym
Wyjaśnienie: Prostokąt ma cztery kąty proste i przeciwległe boki równe. Nie wszystkie boki muszą być równe.
8
Oblicz: 3 · (4 - 7) = ?
-9
9
-21
21
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 4 - 7 = -3. Następnie 3 · (-3) = -9.
9
Która liczba spełnia równanie 2x = 18?
x = 7
x = 9
x = 16
x = 36
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x = 18 : 2 = 9.
10
Wybierz wszystkie liczby podzielne przez 3.
12
15
22
27
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 3 to 12, 15 i 27, ponieważ suma ich cyfr jest podzielna przez 3.
11
Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Ile ma bok?
5 cm
6 cm
7 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 28 : 4 = 7 cm.
12
Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok,
i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymywał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymywał
ciastko.
To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali
wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło 450 osób.
Oblicz, ilu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko.
16
15
14
17
