O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia 8 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Uczeń interesuje się samochodami, rowerami MTB i wspinaczką, więc warto wpleść takie konteksty do zadań.
Julia Drewniak
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Samochód spala średnio 7,5 l paliwa na 100 km. Ile paliwa zużyje na trasie 240 km?
16,0 l
18,0 l
20,5 l
22,5 l
Wyjaśnienie: Na 100 km zużywa 7,5 l, więc na 240 km: 7,5 · 2,4 = 18,0 l.
2
Rower MTB kosztował 3200 zł, a po obniżce cena spadła o 15%. Jaka jest nowa cena?
2720 zł
2800 zł
2880 zł
3040 zł
Wyjaśnienie: 15% z 3200 zł to 480 zł. 3200 zł - 480 zł = 2720 zł.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 27, więc x = 9.
4
Wspinaczka: lina ma długość 18 m. Jeśli na węzły i zabezpieczenia zużyto 1/6 długości liny, to ile metrów liny pozostało?
15 m
14 m
12 m
10 m
Wyjaśnienie: 1/6 z 18 m to 3 m. Zostało 18 m - 3 m = 15 m? Sprawdźmy: 18 · 1/6 = 3, więc 18 - 3 = 15 m. Poprawna odpowiedź to 15 m.
5
Która liczba jest większa: 3/4 czy 2/3?
3/4
2/3
Obie są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 3/4 = 0,75, a 2/3 ≈ 0,67, więc większe jest 3/4.
6
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
200 m
2 km
20 km
200 km
Wyjaśnienie: 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. 4 cm to 2000 m, czyli 2 km.
7
Pole prostokątnego placu treningowego dla rowerzystów MTB wynosi 96 m². Długość placu to 12 m. Jaka jest jego szerokość?
6 m
7 m
8 m
9 m
Wyjaśnienie: Szerokość = pole / długość = 96 / 12 = 8 m.
8
Średnia arytmetyczna pięciu czasów przejazdu na rowerze wynosi 18 minut. Cztery czasy to: 16, 17, 19 i 20 minut. Jaki był piąty czas?
16 minut
17 minut
18 minut
19 minut
Wyjaśnienie: Suma pięciu czasów to 5 · 18 = 90. Suma czterech podanych czasów to 72, więc piąty czas to 90 - 72 = 18 minut.
9
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 + 3^2.
11
13
15
17
Wyjaśnienie: 2^3 = 8, 3^2 = 9, więc 8 + 9 = 17.
10
Samochód przejechał 150 km w 2,5 godziny. Jaka była jego średnia prędkość?
50 km/h
55 km/h
60 km/h
65 km/h
Wyjaśnienie: Średnia prędkość = droga / czas = 150 / 2,5 = 60 km/h.
