O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Klasa 7: Działania na liczbach całkowitych i ułamkach. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach całkowitych i ułamkach, Procenty, Równania i wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Skala i proporcje, Interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
4/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Która liczba jest największa?
-3
0
2
-1
Wyjaśnienie: Spośród podanych liczb największa jest liczba dodatnia 2.
3
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = 7
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron równania: x = 19 - 7 = 12.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Ile wynosi szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(10 + x) = 34, więc 10 + x = 17 i x = 7.
6
Które z podanych zdań są prawdziwe?
Kwadrat ma wszystkie boki równe.
Trójkąt może mieć dwa kąty proste.
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°.
Prostokąt ma wszystkie boki równe.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o kwadracie i o sumie kątów w trójkącie.
7
Na mapie w skali 1:100 000 odległość między miastami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
4 km
40 km
400 km
4000 km
Wyjaśnienie: Skala 1:100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm w rzeczywistości, czyli 1 km. Zatem 4 cm to 4 km? Nie — 100 000 cm = 1 km, więc 4 cm = 4 km. Poprawna odpowiedź: 4 km.
8
Oblicz pole trójkąta o podstawie 12 cm i wysokości 5 cm.
17 cm²
30 cm²
60 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta liczymy ze wzoru P = 1/2 · a · h = 1/2 · 12 · 5 = 30 cm².
9
Które wyrażenie jest równe 3(x + 4)?
3x + 4
3x + 12
x + 12
12x
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 3(x + 4) = 3x + 12.
10
Wybierz wszystkie liczby podzielne przez 3.
12
15
22
27
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 3 mają sumę cyfr podzielną przez 3. Są to 12, 15 i 27.
11
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 12 wynosi:
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Suma liczb to 30, a 30 : 4 = 7,5. Zatem poprawna średnia to 7,5.
