O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach, Ułamki i kolejność wykonywania działań, Potęgi, Logarytmy, Proste przekształcenia wyrażeń. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 7 + 3 · 4
40
19
28
25
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy mnożenie: 3 · 4 = 12, a potem dodajemy 7. Otrzymujemy 19.
2
Oblicz: (18 - 6) : 3
2
4
6
12
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 18 - 6 = 12, a potem dzielimy przez 3. Wynik to 4.
3
Które wyrażenie jest równe 2^5?
2 · 5
2 + 5
32
25
Wyjaśnienie: 2^5 oznacza 2 · 2 · 2 · 2 · 2, czyli 32.
4
Oblicz: 3/4 + 1/4
1
2/4
3/8
4/4 + 1/4
Wyjaśnienie: Ułamki mają ten sam mianownik, więc dodajemy liczniki: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
5
Oblicz: log_2 8
2
3
4
8
Wyjaśnienie: Szukamy wykładnika, do którego trzeba podnieść 2, aby otrzymać 8. Ponieważ 2^3 = 8, mamy log_2 8 = 3.
6
Która równość jest prawdziwa?
log_10 100 = 1
log_10 100 = 2
log_10 100 = 10
log_10 100 = 100
Wyjaśnienie: 10^2 = 100, więc log_10 100 = 2.
7
Oblicz: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
8
Oblicz: (5^2 - 3^2) : 4
1
2
4
7
Wyjaśnienie: Najpierw potęgi: 5^2 = 25 i 3^2 = 9. Następnie 25 - 9 = 16, a 16 : 4 = 4. Uwaga: poprawny wynik to 4.
9
Jeśli log_3 x = 4, to ile wynosi x?
7
12
81
64
Wyjaśnienie: Z definicji logarytmu: log_3 x = 4 oznacza, że x = 3^4 = 81.
10
Które wyrażenie jest równe log_5 125?
2
3
4
5
Wyjaśnienie: Ponieważ 5^3 = 125, więc log_5 125 = 3.
11
Oblicz: 2 · (3 + 5) - 4^2
0
4
8
16
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 3 + 5 = 8. Potem mnożenie: 2 · 8 = 16. Na końcu 4^2 = 16, więc 16 - 16 = 0. Poprawny wynik to 0.
