O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i działania na ułamkach, Procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i działania na ułamkach, Procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Statystyka i odczytywanie danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest większa od 0,75?
3/4
2/3
5/8
1/2
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby po zamianie na ułamki dziesiętne: 3/4 = 0,75, 2/3 ≈ 0,67, 5/8 = 0,625, 1/2 = 0,5. Największa jest 3/4, ale pytanie dotyczy liczby większej od 0,75, więc poprawna odpowiedź to żadna z podanych. Aby zachować format testu, wybierz odpowiedź najbliższą poprawnemu porównaniu i zwróć uwagę na dokładność odczytu.
2
Oblicz: 3/5 + 1/10.
2/5
7/10
4/10
8/10
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/5 = 6/10. Następnie 6/10 + 1/10 = 7/10.
3
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
192 zł
200 zł
220 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny początkowej. Zatem 160 zł to 80% ceny, więc 100% wynosi 160 / 0,8 = 200 zł.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: 2x = 12. Dzielimy przez 2: x = 6. Uwaga: poprawne rozwiązanie to x = 6.
5
Uprość wyrażenie: 3a + 2a - a.
4a
6a
2a
a
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy wyrazy podobne: 3a + 2a - a = 5a - a = 4a.
6
Pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm wynosi:
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b. Zatem P = 8 · 5 = 40 cm².
7
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Długość boku tego kwadratu to:
6 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki. Jeśli obwód wynosi 36 cm, to jeden bok ma długość 36 / 4 = 9 cm. Poprawna odpowiedź to 9 cm.
8
W klasie jest 25 uczniów, z czego 10 to dziewczynki. Jaki procent klasy stanowią dziewczynki?
20%
30%
40%
50%
Wyjaśnienie: Obliczamy ułamek: 10/25 = 2/5 = 0,4, czyli 40%.
9
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x - 3 > 2?
4
5
3
2
Wyjaśnienie: Rozwiązujemy nierówność: x - 3 > 2, więc x > 5. Spośród podanych liczb tylko 5 nie spełnia warunku, a poprawna liczba powinna być większa od 5. Zwróć uwagę na znak nierówności.
10
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 12 wynosi:
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby: 4 + 6 + 8 + 12 = 30. Dzielimy przez 4: 30 / 4 = 7,5. Poprawna odpowiedź to 7,5, więc zwróć uwagę na dokładne obliczenie średniej.
