O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Działania na liczbach. 40 zadań. Tematy: Działania na liczbach, Ułamki zwykłe i dziesiętne, Procenty, Równania i wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Własności figur, Statystyka i odczytywanie danych. Czas trwania: 100 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8.
7/8
5/8
1/2
1
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Która liczba jest największa?
0,48
0,5
0,405
0,45
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby dziesiętne po kolei. Największa jest 0,5.
3
Oblicz 15% z 200.
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6.
5
Ile wynosi obwód prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm?
11 cm
22 cm
28 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b), więc 2(7 + 4) = 22 cm.
6
Które wyrażenie jest równoważne 3(a + 2)?
3a + 2
3a + 6
a + 6
6a + 2
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 3(a + 2) = 3a + 6.
7
Oblicz: 5/6 - 1/3.
1/6
1/3
2/3
4/6
Wyjaśnienie: 1/3 = 2/6, więc 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Jednak takiej odpowiedzi nie ma, więc sprawdźmy ponownie: poprawny wynik to 1/2.
8
Która z liczb jest rozwiązaniem nierówności x > 3?
2
3
3,1
-1
Wyjaśnienie: Szukamy liczby większej od 3. Tylko 3,1 spełnia ten warunek.
9
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 49, to a = 7 cm.
10
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 110°. Ile ma trzeci kąt?
60°
70°
80°
90°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc 180° - 110° = 70°.
11
Oblicz wartość wyrażenia: 2x - 3 dla x = 5.
7
10
13
5
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7.
12
Który z poniższych zestawów długości może tworzyć trójkąt?
2 cm, 3 cm, 6 cm
4 cm, 5 cm, 9 cm
3 cm, 4 cm, 5 cm
1 cm, 2 cm, 3 cm
Wyjaśnienie: W trójkącie suma długości dwóch boków musi być większa od trzeciego. Tylko 3 cm, 4 cm, 5 cm spełnia ten warunek.
13
Oblicz: 0,7 · 0,4.
0,28
0,11
2,8
0,18
Wyjaśnienie: Mnożymy 7 · 4 = 28 i ustawiamy dwa miejsca po przecinku: 0,28.
14
Która liczba jest liczbą pierwszą?
21
29
33
39
Wyjaśnienie: 29 ma tylko dwa dzielniki: 1 i 29, więc jest liczbą pierwszą.
15
Oblicz: 4² + 3².
7
12
25
49
Wyjaśnienie: 4² = 16 i 3² = 9, więc 16 + 9 = 25.
16
Cena książki wzrosła z 40 zł do 50 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
10%
15%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 10 zł, a 10 zł to 25% z 40 zł.
17
Która z liczb jest mniejsza od -2?
-1
0
-2,5
2
Wyjaśnienie: Na osi liczbowej liczby bardziej na lewo są mniejsze. -2,5 jest mniejsze od -2.
18
Oblicz: 3/5 z 20.
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 3/5 z 20 to 20 · 3/5 = 12.
19
Które równanie ma rozwiązanie x = 2?
x + 3 = 4
2x = 6
x - 1 = 1
Wszystkie odpowiedzi są poprawne
Wyjaśnienie: Sprawdzamy: dla x = 2 każde z równań jest spełnione.
20
Oblicz obwód trójkąta o bokach 6 cm, 8 cm i 10 cm.
20 cm
24 cm
18 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Obwód to suma boków: 6 + 8 + 10 = 24 cm.
21
Które wyrażenie jest poprawnym zapisem słownym: „liczba o 7 większa od x”?
7x
x - 7
x + 7
7 - x
Wyjaśnienie: „O 7 większa od x” oznacza dodanie 7, czyli x + 7.
22
Wybierz poprawną wartość: 1,2 + 0,35.
1,45
1,55
1,25
1,65
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby dziesiętne: 1,20 + 0,35 = 1,55.
23
Która z figur ma zawsze cztery równe boki?
prostokąt
romb
trapez
równoległobok
Wyjaśnienie: Romb ma zawsze cztery równe boki.
24
Oblicz: 12 : 0,3.
4
40
3,6
0,4
Wyjaśnienie: Dzielimy przez 0,3, co jest tym samym co mnożenie przez 10/3: 12 : 0,3 = 40.
25
Który zapis oznacza liczbę parzystą?
2n + 1
2n
n + 2
2n - 1
Wyjaśnienie: Każda liczba postaci 2n jest parzysta.
26
Ile wynosi 1/2 z 18?
6
8
9
12
Wyjaśnienie: Połowa z 18 to 9.
27
Wybierz poprawne przekształcenie: 5(a - 3).
5a - 3
5a - 15
a - 15
5a + 15
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności: 5(a - 3) = 5a - 15.
28
Która liczba jest większa: 3/8 czy 1/2?
3/8
1/2
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 1/2 = 4/8, a 4/8 > 3/8, więc większa jest 1/2.
29
Oblicz pole prostokąta o bokach 9 cm i 5 cm.
14 cm²
45 cm²
28 cm²
90 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to a · b, więc 9 · 5 = 45 cm².
30
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jaki procent klasy stanowią dziewczęta?
40%
50%
60%
70%
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów, a 12/20 = 0,6 = 60%.
31
Które z poniższych zdań jest prawdziwe dla każdej liczby dodatniej x?
x - 1 > x
x + 1 > x
x · 0 > x
x : 2 > x
Wyjaśnienie: Dodanie 1 do liczby dodatniej zawsze daje wynik większy od tej liczby.
32
Oblicz: 2,5 · 4.
10
1
9
12
Wyjaśnienie: 2,5 · 4 = 10.
33
Która z liczb spełnia równanie x/3 = 5?
8
10
15
20
Wyjaśnienie: Mnożymy obie strony przez 3: x = 15.
34
Jaki jest wynik działania: 7 - (2 + 3)?
2
3
4
5
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 2 + 3 = 5, więc 7 - 5 = 2.
35
Która figura ma jedną parę boków równoległych?
trapez
kwadrat
romb
prostokąt
Wyjaśnienie: Trapez ma dokładnie jedną parę boków równoległych.
36
Oblicz: 6² - 4².
12
20
24
36
Wyjaśnienie: 6² = 36, 4² = 16, więc 36 - 16 = 20.
37
Wybierz poprawną odpowiedź: 0,09 to ile setnych?
9 setnych
9 dziesiątych
90 setnych
1 setna
Wyjaśnienie: 0,09 oznacza 9/100, czyli 9 setnych.
38
Który zapis jest poprawny dla liczby o 4 mniejszej od y?
y + 4
4y
y - 4
4 - y
Wyjaśnienie: „O 4 mniejsza od y” oznacza odjąć 4, czyli y - 4.
39
Na wykresie słupkowym odczytano wartości: poniedziałek 6, wtorek 8, środa 5. Którego dnia wynik był najwyższy?
Poniedziałek
Wtorek
Środa
We wszystkie dni taki sam
Wyjaśnienie: Największa wartość to 8, więc najwyższy wynik był we wtorek.
40
Oblicz: 18% z 50.
7
8
9
10
Wyjaśnienie: 18% z 50 to 0,18 · 50 = 9.
