O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 4: działania na liczbach i ułamki. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach naturalnych, Ułamki zwykłe, Porównywanie i upraszczanie wyrażeń, Zadania tekstowe. Czas trwania: 30 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 48 : 6 + 7 · 3
30
27
21
15
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy dzielenie i mnożenie: 48 : 6 = 8 oraz 7 · 3 = 21. Potem dodajemy: 8 + 21 = 29. Uwaga: poprawny wynik to 29, więc żadna odpowiedź nie pasuje.
2
Która liczba jest największa?
3/4
2/3
5/8
7/10
Wyjaśnienie: Porównujemy ułamki, zamieniając je na dziesiętne: 3/4 = 0,75; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 7/10 = 0,7. Największy jest 3/4.
3
Zaznacz wszystkie ułamki równe 2/3.
4/6
6/9
8/12
3/5
Wyjaśnienie: Ułamki równoważne otrzymujemy, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę. 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12.
4
Oblicz: 5/6 - 1/4
7/12
1/2
2/3
3/4
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Różnica to 10/12 - 3/12 = 7/12.
5
Które wyrażenie jest równe 3(a + 4)?
3a + 4
3a + 12
a + 12
12a + 3
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 3(a + 4) = 3a + 3·4 = 3a + 12.
6
Które liczby są podzielne przez 3?
18
24
25
31
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 18 i 24 spełniają ten warunek.
7
W klasie jest 28 uczniów. 3/7 z nich to dziewczynki. Ile jest dziewczynek?
9
12
14
16
Wyjaśnienie: Obliczamy 3/7 z 28: 28 : 7 = 4, a 4 · 3 = 12.
8
Oblicz: (15 - 3) · 2 + 8
32
28
20
40
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 15 - 3 = 12. Potem mnożenie: 12 · 2 = 24. Na końcu dodawanie: 24 + 8 = 32.
9
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
1/2 = 2/4
3/5 > 1/2
4/8 < 1/2
5/10 = 1/2
Wyjaśnienie: 1/2 = 2/4 oraz 5/10 = 1/2. Ponadto 3/5 = 0,6, więc jest większe niż 1/2 = 0,5. Natomiast 4/8 = 1/2, więc nie jest mniejsze.
10
Jaką liczbę należy wpisać w miejsce k, aby równość była prawdziwa: k/5 = 3/10?
1
2
3
5
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: k/5 = 2k/10. Zatem 2k/10 = 3/10, więc 2k = 3. To nie daje liczby całkowitej, więc równość nie ma rozwiązania w liczbach naturalnych. Jeśli chodziło o proporcję, poprawny zapis wymagałby innej wartości.
