O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla ucznia Antka, 8 klasa szkoły podstawowej, na 45 minut, na trudnym poziomie.
Dariusz Stoiński
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
2
Liczba 240 zwiększona o 15% to:
264
276
255
315
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 36, więc 240 + 36 = 276.
3
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = 2
x = -8
x = 1
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę, liczby na drugą: 5x - 3x = 9 + 7, więc 2x = 16 i x = 8.
4
Uprość wyrażenie: 2(3a - 4) - (a + 5).
5a - 13
7a - 3
6a - 9
5a + 13
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 2(3a - 4) = 6a - 8, a następnie odejmujemy (a + 5), czyli -a - 5. Otrzymujemy 6a - 8 - a - 5 = 5a - 13.
5
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 110°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
70°
80°
60°
110°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma miarę 180° - 110° = 70°.
6
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma długość 6 cm. Jaką długość ma drugi bok?
8 cm
12 cm
42 cm
54 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. Drugi bok = 48 cm² / 6 cm = 8 cm.
7
Które z poniższych zdań jest prawdziwe dla każdej liczby całkowitej n?
n + 2 jest zawsze liczbą parzystą
2n jest zawsze liczbą parzystą
n - 1 jest zawsze liczbą parzystą
n² jest zawsze liczbą nieparzystą
Wyjaśnienie: Każda liczba całkowita pomnożona przez 2 daje liczbę parzystą.
8
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
192 zł
200 zł
220 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Zatem 160 zł to 80% ceny wyjściowej, więc cena początkowa wynosi 160 / 0,8 = 200 zł.
9
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Jakie jest jego pole?
81 cm²
36 cm²
18 cm²
72 cm²
Wyjaśnienie: Bok kwadratu ma długość 36 cm / 4 = 9 cm. Pole wynosi 9² = 81 cm².
10
Które wyrażenie jest równoważne wyrażeniu 4x - 3(x - 2)?
x + 6
7x - 6
x - 6
4x - 3x + 2
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 4x - 3x + 6 = x + 6.
