O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: przedziały, nierówności i algebra. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Przedziały liczbowe, Część wspólna i suma przedziałów, Oś liczbowa, Proste nierówności, Wartość bezwzględna, Podstawowe przekształcenia algebraiczne. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Jaka jest część wspólna zbiorów A : {1,2,3} oraz B : {3,4,5}
{3}
{1,2,3,4,5}
(1,5)
{1,2}
2
Która liczba należy do przedziału [−4, 3)?
3
−4
4
−5
Wyjaśnienie: Przedział [−4, 3) zawiera −4, ale nie zawiera 3.
3
Oblicz: 1/2+3/8
-1
7/8
1/4
9/8
4
Uprość wyrażenie 2(x+1)+3
x+1
2x+10
2x+5
x+2
5
Rozwiąż równanie: 3x − 5 = 16.
x = 7
x = 11
x = 5
x = −7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21. Następnie dzielimy przez 3: x = 7.
6
Rozwiąż nierówność: 2x + 1 < 9.
x < 4
x < 5
x > 4
x ≤ 4
Wyjaśnienie: Odejmujemy 1: 2x < 8. Dzielimy przez 2: x < 4.
7
Jaka jest wartość wyrażenia |−12| − |5|?
17
7
−7
−17
Wyjaśnienie: |−12| = 12 oraz |5| = 5, więc 12 − 5 = 7.
8
Który zapis jest równoważny nierówności 1 ≤ x < 7?
(1, 7]
[1, 7)
(1, 7)
[1, 7]
Wyjaśnienie: Lewy kraniec jest domknięty, a prawy otwarty, więc zapis to [1, 7).
9
Jakie jest pole prostokąta, jeśli długość jego przekątnej jest równa 5, zaś długość jednego boku wynosi 4?
12
20
brak informacji
10
Wyjaśnienie: Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa
10
Bluzka kosztuje 120 złotych. Cenę obniżono o 20% ceny początkowej. Ile kosztuje bluzka po obniżce?
130zł
100zł
98zł
96zł
11
Który z tych ułamków oznacza połowę?
1/3
4/2
1/2
-1/2
12
Oblicz pole prostokąta o bokach 3x i x + 2, gdy x = 4.
24
72
48
18
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy boki: 3x = 12 oraz x + 2 = 6. Pole prostokąta wynosi 12 · 6 = 72.
