O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Proporcje i skala, Geometria płaska, Pole i obwód, Interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rowerzysta wykonał 40% z 25 km treningu. Ile kilometrów przejechał?
10 km
15 km
20 km
25 km
Wyjaśnienie: 40% z 25 km to 0,4 · 25 = 10 km.
2
Na meczu piłkarskim sprzedano 360 biletów. Dzieci stanowiły 25% wszystkich widzów. Ilu było dorosłych widzów?
90
180
270
300
Wyjaśnienie: 25% z 360 to 90, więc dorosłych było 360 − 90 = 270.
3
Rozwiąż równanie: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 5
x = 15
x = -5
Wyjaśnienie: 3x = 15, więc x = 5? Nie — po odjęciu 5 mamy 3x = 15, a zatem x = 5. Poprawna odpowiedź to x = 5.
4
Na mapie w skali 1:50 000 odcinek trasy rowerowej ma długość 6 cm. Jaka jest rzeczywista długość trasy?
300 m
3 km
30 km
300 km
Wyjaśnienie: 1 cm na mapie odpowiada 50 000 cm w terenie, czyli 500 m. Zatem 6 cm to 3000 m = 3 km.
5
Boisko do piłki nożnej ma kształt prostokąta o wymiarach 90 m i 45 m. Jaki jest jego obwód?
135 m
180 m
405 m
2025 m
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2 · (90 + 45) = 270 m? Sprawdźmy: 90 + 45 = 135, razy 2 daje 270 m. Poprawna odpowiedź to 270 m.
6
Cena kasku rowerowego wzrosła z 200 zł do 230 zł. O ile procent wzrosła cena?
10%
12%
15%
30%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 30 zł, a 30/200 = 0,15, czyli 15%.
7
W tabeli zapisano liczbę goli strzelonych przez drużynę w 5 meczach: 2, 1, 3, 0, 4. Jaka jest średnia liczba goli na mecz?
2
2,5
3
10
Wyjaśnienie: Suma goli to 10, a 10 : 5 = 2.
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 0,75 jest równa 75%
Liczba 1/4 jest równa 20%
Liczba 0,2 jest równa 20%
Liczba 3/5 jest równa 60%
Wyjaśnienie: 0,75 = 75%, 0,2 = 20%, a 3/5 = 60%. 1/4 to 25%, nie 20%.
9
Wybierz wszystkie wyrażenia, które są równoważne wyrażeniu 2(x + 3).
2x + 6
x + 6
2x + 3
(x + 3) + (x + 3)
Wyjaśnienie: Po rozdzieleniu nawiasu otrzymujemy 2x + 6. To samo daje suma dwóch takich samych nawiasów.
10
Rowerzysta przejechał 18 km w 45 minut. Jaką średnią prędkość miał na tym odcinku?
18 km/h
24 km/h
30 km/h
45 km/h
Wyjaśnienie: 45 minut to 0,75 h, więc 18 : 0,75 = 24 km/h.
11
Pole prostokątnego boiska treningowego wynosi 600 m². Jeden bok ma 24 m. Ile ma drugi bok?
20 m
24 m
25 m
26 m
Wyjaśnienie: Drugi bok to 600 : 24 = 25 m.
