O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Równania liniowe, Procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Procenty, Pola i obwody figur płaskich, Ułamki i działania na nich, Potęgi i pierwiastki, Proporcje i skala. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc dzielimy przez 3 i otrzymujemy x = 6? Nie, poprawnie: 3x = 18, zatem x = 6. Sprawdźmy: 3·6 - 7 = 18 - 7 = 11. Odpowiedź to x = 6.
2
Ile wynosi 15% liczby 240?
24
30
36
45
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36. Poprawna odpowiedź to 36.
3
Oblicz: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/3 = 4/6. Następnie 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm wynosi:
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b. Zatem 8 · 5 = 40 cm².
5
Która liczba jest równa 3^4?
12
27
81
64
Wyjaśnienie: 3^4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
6
W sklepie cena kurtki została obniżona o 20%. Jeśli przed obniżką kosztowała 250 zł, to nowa cena wynosi:
200 zł
210 zł
225 zł
230 zł
Wyjaśnienie: 20% z 250 zł to 50 zł. Po obniżce: 250 zł - 50 zł = 200 zł.
7
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Długość boku tego kwadratu to:
6 cm
9 cm
12 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4a. Zatem 4a = 36, więc a = 9 cm? Sprawdźmy: 4 · 9 = 36. Poprawna odpowiedź to 9 cm.
8
Która z podanych liczb jest większa od 0,7?
0,65
0,07
0,72
0,5
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby dziesiętne: 0,72 jest większe od 0,7.
9
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma miejscowościami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
200 m
2 km
20 km
200 km
Wyjaśnienie: Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. Zatem 4 cm to 4 · 500 m = 2000 m = 2 km.
10
Rozwiąż równanie: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 5: x - 2 = 4. Dodajemy 2: x = 6? Sprawdźmy: 5(6 - 2) = 20. Poprawna odpowiedź to x = 6.
