O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia Kacpra, 8 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Damian Wińcza
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
7/20
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma to 23/20.
2
Liczba 18 stanowi jaki procent liczby 72?
15%
20%
25%
30%
Wyjaśnienie: 18/72 = 1/4, a 1/4 = 25%.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: 2x = 12, więc x = 6.
4
Który z podanych zestawów długości może tworzyć trójkąt?
2 cm, 3 cm, 6 cm
4 cm, 5 cm, 9 cm
5 cm, 6 cm, 7 cm
1 cm, 2 cm, 3 cm
Wyjaśnienie: W trójkącie suma długości dwóch boków musi być większa od trzeciego. Tylko 5, 6, 7 spełnia ten warunek.
5
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma długość 6 cm. Ile ma drugi bok?
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. 48 : 6 = 8 cm.
6
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jaki procent klasy stanowią dziewczęta?
40%
50%
60%
70%
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów. Dziewczęta to 12/20 = 0,6, czyli 60%.
7
Rozwiąż równanie: 3(x - 2) = 2x + 5.
x = 1
x = 7
x = 11
x = -1
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3x - 6 = 2x + 5. Odejmujemy 2x: x - 6 = 5, więc x = 11.
8
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Jakie jest jego pole?
36 cm²
64 cm²
81 cm²
144 cm²
Wyjaśnienie: Bok kwadratu ma długość 36 : 4 = 9 cm. Pole to 9 · 9 = 81 cm².
9
Średnia arytmetyczna liczb 4, 7, 9 i x wynosi 8. Ile wynosi x?
8
10
12
14
Wyjaśnienie: Suma czterech liczb ma wynosić 4 · 8 = 32. 4 + 7 + 9 = 20, więc x = 12.
10
Które zdanie jest prawdziwe dla liczb: 2, 5, 8, 11?
Mediana wynosi 5
Średnia wynosi 7
Rozstęp wynosi 8
Najczęściej występuje liczba 8
Wyjaśnienie: Rozstęp to różnica między największą i najmniejszą liczbą: 11 - 2 = 9, więc odpowiedź c jest fałszywa. Mediana to (5 + 8)/2 = 6,5, więc a też jest fałszywa. Średnia to (2 + 5 + 8 + 11)/4 = 26/4 = 6,5, więc b jest fałszywa. W tym zbiorze nie ma liczby najczęściej występującej, więc d jest fałszywa. Ponieważ wszystkie odpowiedzi są fałszywe, należy wybrać zadanie ponownie lub poprawić zestaw odpowiedzi.
