O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 4: Równania i przekształcanie wyrażeń. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i przekształcanie wyrażeń, Funkcje i odczytywanie własności, Geometria płaska i przestrzenna, Procenty i obliczenia praktyczne, Prawdopodobieństwo i statystyka. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, a następnie dzielimy przez 3. Otrzymujemy x = 6.
2
Uprość wyrażenie: 2(a - 3) + 4a.
6a - 3
6a - 6
2a - 6
4a - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2a - 6 + 4a = 6a - 6.
3
Dana jest funkcja f(x) = x + 1. Oblicz:
f(3)=?, miejsce zerowe, punkt przecięcia z osią OY, okreść monotoniczność funkcji, narysuj wykres
4
Które z poniższych zdań o funkcji liniowej f(x) = -x + 4 są prawdziwe?
Współczynnik kierunkowy jest ujemny
Wykres funkcji przecina oś OY w punkcie (0, 4)
Funkcja jest rosnąca
Miejscem zerowym jest x = 4
Wyjaśnienie: Dla f(x) = -x + 4 współczynnik kierunkowy wynosi -1, więc jest ujemny. Punkt przecięcia z osią OY to (0, 4). Miejsce zerowe spełnia równanie -x + 4 = 0, więc x = 4.
5
Oblicz pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm.
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b. Zatem P = 8 · 5 = 40 cm².
6
Oblicz obwód i pole koła o promieniu 6 cm.
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru O = 2πr. Dla r = 6 cm mamy O = 2 · pi
7
Cena kurtki wynosiła 240 zł. Obniżono ją o 15%. Jaka jest nowa cena?
204 zł
216 zł
225 zł
180 zł
Wyjaśnienie: 15% z 240 zł to 36 zł. Nowa cena wynosi 240 zł - 36 zł = 204 zł.
8
rozwiąż równanie x^2+4x+4=0
.
.
9
Średnia arytmetyczna liczb 4, 7, 9 i 10 wynosi:
7
7,5
8
30
Wyjaśnienie: Sumujemy liczby: 4 + 7 + 9 + 10 = 30. Dzielimy przez 4: 30/4 = 7,5.
10
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
