O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Działania na liczbach, Ułamki i procenty. 26 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach, Ułamki i procenty, Równania, Geometria płaska, Trójkąty i kąty w trójkątach, Pola figur, Skala i proporcje, Interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest największa?
-3
0
2
-1
Wyjaśnienie: Największa jest liczba dodatnia 2, ponieważ jest większa od zera i od liczb ujemnych.
2
Oblicz: 3/4 + 1/8
7/8
5/8
1/2
1
Wyjaśnienie: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Ile wynosi 15% z 200?
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19
10
11
12
13
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: x = 19 - 7 = 12.
5
Piłkarz przebiegł 2,4 km w pierwszej połowie i 1,8 km w drugiej. Ile kilometrów przebiegł razem?
3,8 km
4,0 km
4,2 km
4,4 km
Wyjaśnienie: Sumujemy odległości: 2,4 + 1,8 = 4,2 km.
6
Na mapie w skali 1:100 000 odległość między dwoma miastami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
300 m
3 km
30 km
300 km
Wyjaśnienie: Skala 1:100 000 oznacza, że 1 cm to 1 km, więc 3 cm to 3 km.
7
Oblicz pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm.
13 cm²
20 cm²
40 cm²
26 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to a · b, więc 8 · 5 = 40 cm².
8
Który z podanych zestawów długości może tworzyć trójkąt?
2 cm, 3 cm, 6 cm
4 cm, 5 cm, 6 cm
1 cm, 2 cm, 3 cm
3 cm, 3 cm, 7 cm
Wyjaśnienie: W trójkącie suma długości dwóch boków musi być większa od trzeciego. Tylko 4, 5 i 6 spełniają ten warunek.
9
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 110°. Ile ma trzeci kąt?
60°
70°
80°
90°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc 180° - 110° = 70°.
10
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma 40°. Ile ma każdy kąt przy podstawie?
60°
70°
80°
100°
Wyjaśnienie: Dwa kąty przy podstawie są równe. 180° - 40° = 140°, a 140° : 2 = 70°.
11
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 35°. Ile ma drugi kąt ostry?
45°
50°
55°
65°
Wyjaśnienie: W trójkącie prostokątnym kąty ostre sumują się do 90°, więc 90° - 35° = 55°.
12
Ile wynosi suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie?
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
13
W trójkącie dwa kąty mają miary 48° i 67°. Jaki jest trzeci kąt?
55°
65°
75°
85°
Wyjaśnienie: 180° - 48° - 67° = 65°.
14
Który trójkąt jest równoboczny?
Ma trzy równe boki
Ma dwa równe boki
Ma jeden kąt prosty
Ma wszystkie boki różne
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki, a więc także trzy równe kąty.
15
W trójkącie równobocznym każdy kąt ma miarę:
45°
50°
60°
90°
Wyjaśnienie: Suma kątów to 180°, a w trójkącie równobocznym są trzy równe kąty, więc każdy ma 60°.
16
Dwa kąty trójkąta mają miary 30° i 60°. Jaki to trójkąt ze względu na kąty?
Ostrokątny
Prostokątny
Rozwartokątny
Równoboczny
Wyjaśnienie: Trzeci kąt ma 90°, więc jest to trójkąt prostokątny.
17
W trójkącie jeden kąt ma 100°. Jakie są pozostałe dwa kąty, jeśli są równe?
40° i 40°
30° i 50°
45° i 35°
20° i 60°
Wyjaśnienie: Pozostałe kąty mają razem 80°, więc każdy ma 40°.
18
Oblicz obwód trójkąta o bokach 7 cm, 8 cm i 9 cm.
22 cm
23 cm
24 cm
25 cm
Wyjaśnienie: Obwód to suma boków: 7 + 8 + 9 = 24 cm.
19
W meczu drużyna oddała 12 strzałów, z czego 25% było celnych. Ile strzałów było celnych?
2
3
4
5
Wyjaśnienie: 25% z 12 to 1/4 z 12, czyli 3.
20
Na wykresie liczba zdobytych bramek w 4 meczach wynosiła: 2, 1, 3, 2. Jaka jest średnia liczba bramek na mecz?
1,5
2
2,5
3
Wyjaśnienie: Suma bramek to 8, a 8 : 4 = 2.
21
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x > 5?
4
5
6
-1
Wyjaśnienie: Liczba 6 jest większa od 5, więc spełnia nierówność.
22
Oblicz: 2^3 + 3^2
13
14
16
17
Wyjaśnienie: 2^3 = 8 i 3^2 = 9, więc 8 + 9 = 17.
23
Który zapis jest poprawny dla liczby 0,35?
35%
3,5%
0,35%
350%
Wyjaśnienie: 0,35 to 35/100, czyli 35%.
24
Na mapie Europy odcinek ma 6 cm. W skali 1:2 000 000 ile to kilometrów w rzeczywistości?
12 km
60 km
120 km
600 km
Wyjaśnienie: 1 cm odpowiada 20 km, więc 6 cm to 120 km.
25
Jeśli x = 4, to ile wynosi 3x - 2?
8
10
12
14
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: 3 · 4 - 2 = 12 - 2 = 10.
26
W klasie 8A 12 uczniów lubi piłkę nożną, co stanowi 60% klasy. Ilu uczniów jest w klasie?
18
20
22
24
Wyjaśnienie: 12 to 60% liczby całkowitej, więc całość to 12 : 0,6 = 20.
