O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia Nikola Dentys, 1 klasa liceum, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Magdalena Helińska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 2
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 4
x = 3
x = 5
x = 7
Wyjaśnienie: Mamy 2x + 1 < 9, więc 2x < 8 i x < 4. Spośród podanych liczb tylko 3 spełnia nierówność.
3
Dla funkcji f(x) = 2x - 3 oblicz f(5).
7
10
13
-7
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: f(5) = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7.
4
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 0,25?
To jest 25%
To jest 1/4
To jest 2/5
To jest liczba większa od 1
Wyjaśnienie: 0,25 = 25% = 1/4. Nie jest to 2/5 ani liczba większa od 1.
5
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła cena?
o 20%
o 25%
o 40%
o 80%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł. 20 zł to 25% z 80 zł, więc cena wzrosła o 25%.
6
Oblicz: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
7
Oblicz: √49 + √16.
11
13
7
9
Wyjaśnienie: √49 = 7 oraz √16 = 4, więc suma wynosi 11.
8
Które własności ma prostokąt?
Ma cztery kąty proste
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie boki są równe
Przekątne przecinają się pod kątem prostym
Wyjaśnienie: Prostokąt ma cztery kąty proste i przeciwległe boki równe. Nie musi mieć wszystkich boków równych ani przekątnych prostopadłych.
9
Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Ile wynosi długość boku?
5 cm
6 cm
7 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Kwadrat ma 4 równe boki, więc 28 : 4 = 7 cm.
10
Rozwiąż równanie: 5(x - 2) = 15.
x = 1
x = 5
x = 3
x = 7
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 5: x - 2 = 3, więc x = 5.
11
Które liczby należą do przedziału [ -2, 3 )?
-2
0
3
4
Wyjaśnienie: Przedział [ -2, 3 ) zawiera -2 i wszystkie liczby mniejsze od 3, ale nie zawiera 3 ani 4.
