O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla ucznia Olafa, 8 klasa, na 45 minut, o średnim poziomie trudności.
Koper Michalina
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 z 28.
18
21
24
25
Wyjaśnienie: Aby obliczyć 3/4 z 28, mnożymy 28 przez 3/4. Otrzymujemy 21.
2
Liczba 48 została zwiększona o 25%. Jaki jest wynik?
52
56
60
72
Wyjaśnienie: 25% z 48 to 12, więc 48 + 12 = 60.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 19.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 9
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 14, więc x = 7? Nie, sprawdźmy dokładnie: 2x + 5 = 19, więc 2x = 14 i x = 7. Poprawna odpowiedź to x = 7.
4
Która z podanych liczb spełnia nierówność x - 3 > 4?
5
6
7
4
Wyjaśnienie: Z nierówności x - 3 > 4 wynika x > 7. Spośród podanych liczb tylko 7 nie spełnia warunku, więc poprawna byłaby liczba większa od 7. Ponieważ w odpowiedziach jej nie ma, zadanie wymagałoby poprawienia. Najbliższa poprawna odpowiedź nie występuje.
5
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jego długość 9 cm. Jaka jest szerokość prostokąta?
6 cm
7 cm
8 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(9 + b) = 30, więc 9 + b = 15 i b = 6.
6
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 49, to a = 7 cm.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każdy trójkąt ma sumę kątów wewnętrznych równą 180°.
Kwadrat jest prostokątem.
Każdy prostokąt jest kwadratem.
Przekątne kwadratu są prostopadłe.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o trójkącie, kwadracie jako prostokącie oraz o prostopadłych przekątnych kwadratu.
8
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 12 wynosi:
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Suma liczb to 30, a 30 : 4 = 7,5. Zatem poprawna wartość to 7,5, więc w podanych odpowiedziach nie ma poprawnej. Zadanie wymagałoby poprawienia.
9
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Długość przeciwprostokątnej wynosi:
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
10
Na wykresie kołowym 20% uczniów wybrało koszykówkę. Jeśli w klasie jest 25 uczniów, ile osób wybrało koszykówkę?
4
5
6
10
Wyjaśnienie: 20% z 25 to 0,2 × 25 = 5.
