Zadanie z matematyki, Liceum, klasa 3: Funkcja wykładnicza — rozwiązanie z odpowiedzią

O tym materiale

Zadanie z matematyki, Liceum, klasa 3: Funkcja wykładnicza. Podpowiedzi krok po kroku, pełne rozwiązanie i odpowiedź. Czas trwania: 55 min.

Treść zadania

Rozwiąż równanie wykładnicze: 2^(x+1) + 2^x = 48.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Wyłącz wspólny czynnik 2^x przed nawias.

Wskazówka 2

Zapisz równanie w postaci 2^x(2+1)=48.

Wskazówka 3

Oblicz wartość 2^x, a następnie wyznacz x.

Rozwiązanie krok po kroku

Mamy równanie 2^(x+1) + 2^x = 48. Korzystamy z własności potęg: 2^(x+1) = 2^x · 2, więc otrzymujemy 2^x · 2 + 2^x = 48. Wyłączamy 2^x przed nawias: 2^x(2+1)=48, czyli 3·2^x=48. Dzielimy obie strony przez 3: 2^x=16. Ponieważ 16=2^4, to x=4.

Odpowiedź

x = 4

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.

Funkcja wykładnicza – zadanie na poziomie średnim