O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: działania na liczbach rzeczywistych. 18 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: działania na liczbach rzeczywistych, ułamki i procenty, wyrażenia algebraiczne, równania liniowe, własności figur płaskich, odczytywanie danych z wykresów. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma to 17/12.
2
Ile wynosi 15% liczby 240?
24
36
48
60
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
3
Uprość wyrażenie: 2(x - 3) + 5x.
7x - 3
7x - 6
2x - 3
7x + 3
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2x - 6 + 5x = 7x - 6.
4
Rozwiąż równanie: 4x - 7 = 21.
x = 5
x = 7
x = 6
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 4x = 28, więc x = 7.
5
Które z poniższych zdań jest prawdziwe dla trójkąta równobocznego?
Ma trzy boki różnej długości
Ma trzy kąty proste
Ma trzy boki równej długości
Ma tylko dwa kąty równe
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki równe, a także wszystkie kąty równe 60°.
6
Wskaż wszystkie liczby, które są większe od 0 i mniejsze od 1.
0,25
1/2
1,2
0
3/4
Wyjaśnienie: Liczby 0,25, 1/2 i 3/4 należą do przedziału (0,1).
7
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 + 3^2.
17
13
15
19
Wyjaśnienie: 2^3 = 8, 3^2 = 9, więc 8 + 9 = 17.
8
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 12 wynosi:
7,5
8
9
10
Wyjaśnienie: Suma liczb to 30, a 30 : 4 = 7,5.
9
Które równanie ma rozwiązanie x = 3?
2x + 1 = 7
2x + 1 = 5
x - 3 = 1
3x = 12
Wyjaśnienie: Po podstawieniu x = 3 otrzymujemy 2·3 + 1 = 7, więc poprawne jest równanie 2x + 1 = 7.
10
Wybierz wszystkie poprawne własności prostokąta.
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie kąty mają po 90°
Przekątne są zawsze prostopadłe
Ma cztery boki
Wyjaśnienie: Prostokąt ma cztery boki, przeciwległe boki są równe i wszystkie kąty są proste.
11
Na wykresie funkcji wartość dla x = 2 wynosi 5. Jak odczytujemy tę informację?
Punkt (5, 2) należy do wykresu
Punkt (2, 5) należy do wykresu
Funkcja ma miejsce zerowe w x = 5
Wartość funkcji dla x = 5 wynosi 2
Wyjaśnienie: Jeśli dla x = 2 wartość funkcji wynosi 5, to na wykresie leży punkt (2, 5).
12
Oblicz: (5/6) : (10/9).
3/4
4/3
5/12
15/4
Wyjaśnienie: Dzielimy przez ułamek, więc mnożymy przez odwrotność: (5/6) · (9/10) = 45/60 = 3/4.
13
Cena produktu po obniżce o 20% wynosi 96 zł. Jaka była cena przed obniżką?
112 zł
120 zł
128 zł
144 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce zostaje 80% ceny, więc 0,8x = 96. Stąd x = 96/0,8 = 120.
14
Uprość wyrażenie: 3(2x - 1) - 2(x + 4).
4x - 11
4x + 11
6x - 9
x - 11
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 6x - 3 - 2x - 8 = 4x - 11.
15
Rozwiąż równanie: 5(2x - 1) = 3x + 14.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Po rozwinięciu: 10x - 5 = 3x + 14, więc 7x = 19 i x = 19/7. Poprawna odpowiedź to x = 19/7.
16
Wybierz wszystkie liczby, które spełniają nierówność 2x - 3 > 5.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 2
x = 6
Wyjaśnienie: Nierówność 2x - 3 > 5 daje 2x > 8, czyli x > 4. Spełniają ją 5 i 6.
17
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jeden bok ma długość 8 cm. Ile ma drugi bok?
9 cm
8 cm
10 cm
17 cm
Wyjaśnienie: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli jeden bok ma 8 cm, to drugi ma 9 cm.
18
Na wykresie liczba uczniów w klasie w kolejnych dniach wynosiła: poniedziałek 18, wtorek 20, środa 16, czwartek 22. O ile więcej uczniów było w czwartek niż w środę?
4
2
6
8
Wyjaśnienie: W czwartek było 22 uczniów, a w środę 16, więc różnica wynosi 6.
