O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Nierówności liniowe, Procenty i proporcje. Czas trwania: 60 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 7 + 5.
10
11
12
13
Wyjaśnienie: 7 + 5 = 12.
2
Oblicz wartość wyrażenia: 2x + 3 dla x = 4.
8
9
10
11
Wyjaśnienie: Po podstawieniu x = 4 otrzymujemy 2·4 + 3 = 8 + 3 = 11. Poprawna odpowiedź to 11.
3
Rozwiąż równanie: x + 6 = 10.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Wyjaśnienie: Odejmujemy 6 od obu stron: x = 4.
4
Która liczba spełnia nierówność x < 5?
6
5
4
7
Wyjaśnienie: Liczba 4 jest mniejsza od 5, więc spełnia nierówność.
5
Które z poniższych wyrażeń są równoważne wyrażeniu 3a + 2a?
5a
a + a + a + a + a
2a + 3a
6a
Wyjaśnienie: 3a + 2a = 5a. To samo można zapisać jako a + a + a + a + a lub 2a + 3a.
6
Cena produktu po obniżce o 10% wynosi 90 zł. Jaka była cena przed obniżką?
95 zł
100 zł
110 zł
120 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 10% zostaje 90% ceny. Zatem 0,9x = 90, więc x = 100.
7
Rozwiąż równanie: 2x = 8.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x = 4.
8
Jeśli 2 liczby są w stosunku 1:3, a ich suma wynosi 16, to większa z nich wynosi:
4
8
12
14
Wyjaśnienie: Suma części to 1 + 3 = 4, więc jedna część to 4. Większa liczba to 3 · 4 = 12.
9
Który z podanych przedziałów zawiera liczbę 2?
(2, 4)
[1, 2]
(3, 5)
[4, 6]
Wyjaśnienie: Liczba 2 należy do przedziału [1, 2], ponieważ końce tego przedziału są w nim zawarte.
10
Jaki jest zbiór wspólny przedziałów [1, 4] oraz [3, 6]?
[1, 6]
[3, 4]
[1, 4]
[3, 6]
Wyjaśnienie: Część wspólna to liczby należące do obu przedziałów, czyli od 3 do 4 włącznie.
11
Rozwiąż nierówność: x + 2 ≤ 5.
x ≤ 2
x ≤ 3
x ≥ 2
x ≥ 3
Wyjaśnienie: Odejmujemy 2 od obu stron: x ≤ 3. Poprawna odpowiedź to x ≤ 3.
12
Która liczba spełnia nierówność x > 1?
0
1
2
-1
Wyjaśnienie: Liczba 2 jest większa od 1, więc spełnia nierówność x > 1.
