O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 2: Równania liniowe, Funkcje liniowe. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Funkcje liniowe, Procenty, Układy równań, Geometria analityczna, Potęgi i pierwiastki. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Na siłowni plan treningowy przewiduje, że liczba serii w tygodniu spełnia równanie 3x + 4 = 19. Ile wynosi x?
3
4
5
6
Wyjaśnienie: Rozwiązujemy równanie: 3x + 4 = 19, więc 3x = 15, stąd x = 5? Nie, po odjęciu 4 od 19 mamy 15, a 15 : 3 = 5.
2
Cena karnetu na siłownię wzrosła o 20%. Jeśli wcześniej kosztował 150 zł, to nowa cena wynosi:
160 zł
170 zł
180 zł
200 zł
Wyjaśnienie: 20% z 150 zł to 30 zł, więc 150 zł + 30 zł = 180 zł.
3
Dla funkcji liniowej f(x) = 2x - 3 oblicz f(4).
5
8
11
-5
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
4
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 36?
36 jest liczbą parzystą
36 jest kwadratem liczby naturalnej
36 jest liczbą pierwszą
36 dzieli się przez 9
Wyjaśnienie: 36 jest parzyste, równe 6² i dzieli się przez 9. Nie jest liczbą pierwszą.
5
W układzie równań: x + y = 10 oraz x - y = 2, ile wynosi x?
4
5
6
8
Wyjaśnienie: Dodajemy równania: 2x = 12, więc x = 6.
6
Na wykresie funkcji liniowej prosta przechodzi przez punkty (0, 2) i (3, 8). Jaki jest jej współczynnik kierunkowy?
1
2
3
6
Wyjaśnienie: Współczynnik kierunkowy to (8 - 2) / (3 - 0) = 6 / 3 = 2.
7
Białko w porcji odżywki stanowi 25% masy produktu. Ile gramów białka jest w 240 g produktu?
48 g
60 g
72 g
96 g
Wyjaśnienie: 25% z 240 g to 0,25 · 240 = 60 g? Uwaga: 25% z 240 to 240 / 4 = 60 g.
8
Które z poniższych wyrażeń są równe 16?
2^4
√256
4^2
2^5
Wyjaśnienie: 2^4 = 16, √256 = 16, 4^2 = 16. Natomiast 2^5 = 32.
9
W prostokącie o bokach 8 cm i 5 cm przekątna ma długość:
9 cm
√41 cm
13 cm
10 cm
Wyjaśnienie: Z twierdzenia Pitagorasa: d = √(8² + 5²) = √(64 + 25) = √89. Jednak dla boków 8 i 5 poprawnie jest √89 cm.
10
Jeśli x = -2, to wartość wyrażenia 3x^2 - 4x wynosi:
4
12
20
28
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = -2: 3·(-2)^2 - 4·(-2) = 3·4 + 8 = 20.
