O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Równania liniowe, Ułamki i procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Ułamki i procenty, Własności potęg, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie danych z wykresu. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest rozwiązaniem równania 3x - 5 = 16?
x = 5
x = 7
x = 8
x = 9
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Który zapis jest równoważny wyrażeniu 2(a + 3) - a?
a + 6
2a + 3
a + 3
3a + 6
Wyjaśnienie: Po rozwinieciu nawiasu mamy 2a + 6 - a = a + 6.
3
Sukienka kosztowała 160 zł, a po obniżce o 25% jej cena spadła do:
120 zł
125 zł
130 zł
140 zł
Wyjaśnienie: 25% z 160 zł to 40 zł, więc 160 zł - 40 zł = 120 zł.
4
Oblicz: (3^2) · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2 + 4 = 6.
5
Która z liczb spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 2
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dla x = 2 mamy 2·2 + 1 = 5, a 5 < 9. Pozostałe odpowiedzi nie spełniają nierówności.
6
W trójkącie dwa kąty mają miary 50° i 60°. Trzeci kąt ma miarę:
60°
70°
80°
90°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 0,2 jest równa 20%
Liczba 1/4 jest równa 25%
Liczba 0,5 jest równa 5%
Liczba 3/5 jest równa 60%
Wyjaśnienie: 0,2 = 20%, 1/4 = 25%, a 3/5 = 60%. Natomiast 0,5 to 50%, nie 5%.
8
Na wykresie liczba kroków wykonanych w ciągu dnia wzrosła z 6000 do 7500. O ile procent wzrosła ta liczba?
15%
20%
25%
30%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 1500. 1500/6000 = 0,25, czyli 25%.
9
Które wyrażenie po uproszczeniu daje 5x - 2x + 3 - 7?
3x - 4
7x - 4
3x + 4
2x - 4
Wyjaśnienie: 5x - 2x = 3x, a 3 - 7 = -4, więc otrzymujemy 3x - 4.
10
W prostokącie jeden bok ma długość 8 cm, a drugi 5 cm. Jego obwód wynosi:
13 cm
26 cm
40 cm
20 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2 · (8 cm + 5 cm) = 26 cm.
