Zadanie z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Równania i wyrażenia algebraiczne — rozwiązanie z odpowiedzią

O tym materiale

Zadanie z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Równania i wyrażenia algebraiczne. Podpowiedzi krok po kroku, pełne rozwiązanie i odpowiedź. Czas trwania: 55 min.

Treść zadania

Rozwiąż równanie i sprawdź poprawność wyniku: 3(2x - 5) + 4 = 2(x + 7) + 10.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Najpierw rozwiń nawiasy po obu stronach równania.

Wskazówka 2

Następnie uporządkuj wyrazy z x po jednej stronie, a liczby po drugiej.

Wskazówka 3

Podziel lub przekształć równanie tak, aby otrzymać wartość x.

Wskazówka 4

Na końcu podstaw otrzymany wynik do równania i sprawdź, czy lewa i prawa strona są równe.

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwijamy nawiasy: 3(2x - 5) + 4 = 2(x + 7) + 10 daje 6x - 15 + 4 = 2x + 14 + 10. Upraszczamy: 6x - 11 = 2x + 24. Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę, a liczby na drugą: 6x - 2x = 24 + 11, więc 4x = 35. Stąd x = 35/4. Sprawdzamy: lewa strona = 3(2·35/4 - 5) + 4 = 3(35/2 - 5) + 4 = 3(25/2) + 4 = 75/2 + 4 = 83/2, prawa strona = 2(35/4 + 7) + 10 = 2(63/4) + 10 = 63/2 + 10 = 83/2. Wynik jest poprawny.

Odpowiedź

x = 7

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.

Zadanie z matematyki dla klasy 8