O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Działania na liczbach, Ułamki i procenty. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach, Ułamki i procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Pola i obwody, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 - 2(5 - 1) + 4.
5
9
13
17
Wyjaśnienie: Najpierw potęga: 3^2 = 9. Następnie nawias: 5 - 1 = 4, więc 2 · 4 = 8. Ostatecznie 9 - 8 + 4 = 5, ale to nie pasuje do odpowiedzi? Sprawdźmy dokładnie: 9 - 2(4) + 4 = 9 - 8 + 4 = 5. Poprawna odpowiedź to 5.
2
Która liczba jest największa?
-3/4
-0,6
-2/3
-0,8
Wyjaśnienie: Największa liczba ujemna to ta, która leży najbliżej zera. Spośród podanych największa jest -0,6, czyli odpowiedź b.
3
Oblicz 15% liczby 240.
24
30
36
48
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36. Poprawna odpowiedź to 36.
4
Uprość wyrażenie: 4x - 3 + 2x + 7.
6x + 4
2x + 4
6x - 10
4x + 4
Wyjaśnienie: Łączymy wyrazy podobne: 4x + 2x = 6x oraz -3 + 7 = 4. Otrzymujemy 6x + 4.
5
Rozwiąż równanie: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x - 3 = 5. Dodajemy 3: x = 8. Poprawna odpowiedź to x = 8.
6
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Ile wynosi trzeci kąt?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 95° = 85°. Poprawna odpowiedź to 85°.
7
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jeden bok ma 10 cm. Ile ma drugi bok?
7 cm
12 cm
14 cm
17 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(10 + b) = 34, więc 10 + b = 17 i b = 7 cm.
8
Które zdanie jest prawdziwe dla liczb 2, 4, 6, 8, 10?
Mediana wynosi 6
Średnia wynosi 4
Dominanta wynosi 8
Rozstęp wynosi 6
Wyjaśnienie: Po uporządkowaniu danych środkowa liczba to 6, więc mediana wynosi 6. Średnia to 6, dominanta nie występuje, a rozstęp to 10 - 2 = 8.
9
Pole kwadratu jest równe 81 cm². Ile wynosi długość jego boku?
8 cm
9 cm
10 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 81, to a = 9 cm.
10
Wybierz poprawne przekształcenie: 3(a + 2) - 2a.
a + 6
a + 4
5a + 2
a - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3a + 6 - 2a = a + 6.
11
W pudełku są 3 kule czerwone, 2 niebieskie i 5 zielonych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej?
1/5
2/5
1/2
2/10
Wyjaśnienie: Razem jest 3 + 2 + 5 = 10 kul. Niebieskich są 2, więc prawdopodobieństwo wynosi 2/10 = 1/5.
12
Które równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań?
2x + 3 = 2x + 5
4(x - 1) = 4x - 4
x + 7 = 10
3x = 12
Wyjaśnienie: Po rozwinięciu lewej strony otrzymujemy 4x - 4, czyli dokładnie to samo po obu stronach. Równanie jest tożsamościowe i ma nieskończenie wiele rozwiązań.
