O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Mii Ksyta, 1 klasa liceum, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Kamil Jarosz
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 7
x = 3
x = -7
x = 21
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Uprość wyrażenie: 2(3a - 4) - a.
5a - 8
6a - 8
5a + 8
6a - 4
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2(3a - 4) - a = 6a - 8 - a = 5a - 8.
3
Oblicz 15% z liczby 240.
24
30
36
48
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
4
Wykonaj dodawanie: 1/5 + 3/7
22/35
4/11
23/7
16/35
5
Dla funkcji liniowej y = 2x - 3 oblicz wartość y, gdy x = 4.
5
8
-5
11
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: y = 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
6
Która para liczb spełnia układ równań: x + y = 7 oraz x - y = 1?
(4, 3)
(3, 4)
(5, 2)
(2, 5)
Wyjaśnienie: Dodajemy równania: 2x = 8, więc x = 4. Wtedy y = 3.
7
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jego długość 9 cm. Ile wynosi szerokość?
6 cm
3 cm
12 cm
15 cm
Wyjaśnienie: 2(a + b) = 30, więc a + b = 15. Jeśli długość to 9 cm, to szerokość wynosi 6 cm.
8
Rozwiąż równanie: 5(x - 2) = 3x + 4.
x = 7
x = 3
x = -7
x = 1
Wyjaśnienie: 5x - 10 = 3x + 4, więc 2x = 14 i x = 7.
9
Na wykresie funkcji liniowej punkt przecięcia z osią OY ma współrzędne (0, -2). Co oznacza ta informacja?
Dla x = 0 wartość y = -2
Dla y = 0 wartość x = -2
Funkcja jest stała
Współczynnik kierunkowy wynosi -2
Wyjaśnienie: Punkt przecięcia z osią OY ma zawsze x = 0, więc oznacza to, że dla x = 0 wartość funkcji wynosi -2.
10
Które zdanie jest prawdziwe dla trójkąta równobocznego?
Ma trzy równe boki i trzy równe kąty
Ma dwa równe boki i jeden kąt prosty
Ma tylko dwa równe kąty
Jego boki są wszystkie różnej długości
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe, a więc także wszystkie kąty równe.
11
Wskaż wszystkie poprawne własności liczby 12.
Jest liczbą parzystą
Jest podzielna przez 3
Jest liczbą pierwszą
Jest podzielna przez 4
Wyjaśnienie: Liczba 12 jest parzysta, dzieli się przez 3 i przez 4, ale nie jest liczbą pierwszą.
