O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 3: liczby rzeczywiste. 6 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby rzeczywiste, Działania na liczbach, Potęgi i pierwiastki, Przybliżenia i zaokrąglenia, Wartość bezwzględna, Przedziały liczbowe, Porównywanie liczb rzeczywistych, Zadania maturalne podstawowe. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z podanych liczb jest liczbą niewymierną?
0,25
√2
-3
7/8
Wyjaśnienie: Liczba niewymierna nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego. Spośród podanych tylko √2 jest niewymierna.
2
Oblicz: 3^2 · 3^4
3^6
3^8
9^6
6^8
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Oblicz wartość wyrażenia: √49 - | -5 |
12
2
-2
-12
Wyjaśnienie: √49 = 7, a | -5 | = 5, więc 7 - 5 = 2. Uwaga: poprawny wynik to 2.
4
Oblicz: (2^3)^2
2^5
2^6
4^5
8^2
Wyjaśnienie: Przy potędze potęgi mnożymy wykładniki: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
5
Oblicz: |x| = 4. Która liczba może być wartością x?
4
2
0
-5
Wyjaśnienie: Równanie |x| = 4 ma dwa rozwiązania: x = 4 lub x = -4. Spośród podanych odpowiedzi pasuje 4.
6
Które zdanie jest prawdziwe?
Każda liczba całkowita jest wymierna.
Każda liczba wymierna jest całkowita.
Każda liczba niewymierna jest ujemna.
Każda liczba rzeczywista jest dodatnia.
Wyjaśnienie: Każdą liczbę całkowitą można zapisać w postaci ułamka, np. 5 = 5/1, więc jest wymierna.
