O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby i działania. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby i działania, Ułamki zwykłe i dziesiętne, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Bryły, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5.
11/20
23/20
5/9
1 1/20
Wyjaśnienie: Aby dodać ułamki, sprowadzamy je do wspólnego mianownika: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Która liczba jest największa?
0,7
3/5
2/3
0,65
Wyjaśnienie: Po zamianie na rozwinięcia dziesiętne: 0,7 = 0,70; 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,666...; 0,65 = 0,65. Największa jest 0,7, więc poprawna odpowiedź to 0,7.
3
Oblicz 15% liczby 240.
24
30
36
45
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
4
Uprość wyrażenie: 3x + 5 - 2x + 7.
x + 12
5x + 12
x + 2
x - 2
Wyjaśnienie: Łączymy wyrazy podobne: 3x - 2x = x oraz 5 + 7 = 12, więc otrzymujemy x + 12.
5
Rozwiąż równanie: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 4
x = 8
x = 16
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 2x = 16. Dzielimy przez 2: x = 8.
6
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jeden bok ma 10 cm. Ile ma drugi bok?
7 cm
8 cm
9 cm
17 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(10 + b) = 34, więc 10 + b = 17 i b = 7 cm.
7
Pole trójkąta o podstawie 12 cm i wysokości 5 cm wynosi:
17 cm²
30 cm²
60 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta liczymy ze wzoru P = 1/2 · a · h = 1/2 · 12 · 5 = 30 cm².
8
W graniastosłupie prostym o podstawie kwadratu liczba krawędzi wynosi:
8
10
12
14
Wyjaśnienie: Graniastosłup prosty o podstawie czworokąta ma 12 krawędzi: 4 w dolnej podstawie, 4 w górnej i 4 boczne.
9
Na wykresie kołowym 25% uczniów wybrało koszykówkę. Jeśli w klasie jest 28 uczniów, to ile osób wybrało koszykówkę?
6
7
8
9
Wyjaśnienie: 25% z 28 to 1/4 · 28 = 7.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 0,4 jest mniejsza niż 1/2
Liczba 3/8 jest większa niż 1/2
Liczba 2/3 jest większa niż 0,6
Liczba 0,75 jest równa 3/4
Wyjaśnienie: Sprawdzamy porównanie liczb po zamianie na ułamki dziesiętne: 0,4 < 0,5; 3/8 = 0,375; 2/3 ≈ 0,666... > 0,6; 0,75 = 3/4.
