O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla ucznia Karola Mierzwiaka, 8 klasa, na 55 minut, o trudnym poziomie. Test ma zawierać kilka zadań tekstowych o wyższej trudności oraz zadania z ułamków.
Dariusz Stoiński
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 5/6.
19/12
17/24
8/10
15/24
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12, więc suma wynosi 19/12.
2
Oblicz: 2 1/3 · 3/7.
1
7/3
1 2/7
2 1/7
Wyjaśnienie: 2 1/3 = 7/3, więc (7/3) · (3/7) = 1. Odpowiedź poprawna to 1, czyli wśród podanych opcji należy wskazać równoważną wartość 1.
3
Który zapis jest równy liczbie 0,375?
3/8
5/8
7/16
1/4
Wyjaśnienie: 0,375 = 375/1000 = 3/8.
4
Uprość wyrażenie: 2(3x - 4) - (x + 5).
5x - 13
6x - 9
x - 13
5x + 13
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 2(3x - 4) - (x + 5) = 6x - 8 - x - 5 = 5x - 13.
5
Wskaż wszystkie liczby podzielne przez 3.
126
245
309
418
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Dla 126 suma cyfr to 9, a dla 309 suma cyfr to 12.
6
W sklepie cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 240 zł. Jaka była cena przed obniżką?
288 zł
300 zł
260 zł
280 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Zatem 0,8x = 240, więc x = 240 / 0,8 = 300? Uwaga: poprawne obliczenie daje 300 zł, więc należy wybrać tę odpowiedź.
7
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = 4
x = -8
x = 16
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy: 5x - 3x = 9 + 7, więc 2x = 16, stąd x = 8.
8
Oblicz: 7/9 : 14/27.
3/2
2/3
1/2
9/14
Wyjaśnienie: Dzielimy przez ułamek, czyli mnożymy przez odwrotność: 7/9 · 27/14 = 3/2.
9
W klasie jest 28 uczniów. 3/7 z nich bierze udział w konkursie. Ilu uczniów bierze udział w konkursie?
10
12
14
16
Wyjaśnienie: Obliczamy 3/7 z 28: 28 : 7 = 4, a 4 · 3 = 12. Poprawna odpowiedź to 12.
10
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 115°. Jaki jest miarą trzeci kąt, jeśli trójkąt jest dowolny?
65°
75°
55°
45°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma miarę 180° - 115° = 65°.
