O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 2: Równania liniowe. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Funkcje i odczytywanie z wykresu, Procenty, Geometria płaska, Wyrażenia algebraiczne, Statystyka opisowa. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 7
x = 11
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Która z liczb spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 2
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dla x = 2 mamy 2·2 + 1 = 5, a 5 < 9, więc liczba spełnia nierówność.
3
Oblicz wartość wyrażenia: 2a^2 - 3a + 1 dla a = 2.
3
5
7
9
Wyjaśnienie: Podstawiamy a = 2: 2·2^2 - 3·2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3? Nie, poprawnie: 2·4 - 6 + 1 = 3. Zatem poprawna odpowiedź to 3.
4
Cena towaru wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
30%
40%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł, a 20/80 = 0,25, czyli 25%.
5
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla funkcji y = 2x + 1?
Jest to funkcja liniowa
Współczynnik kierunkowy wynosi 2
Wyraz wolny wynosi 2
Dla x = 0 otrzymujemy y = 1
Wyjaśnienie: Funkcja ma postać y = ax + b, więc jest liniowa; a = 2, b = 1, a dla x = 0 mamy y = 1.
7
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm.
11 cm²
14 cm²
22 cm²
28 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b, więc 7 · 4 = 28 cm².
8
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8, 2 wynosi:
4
5
6
7
Wyjaśnienie: Suma liczb to 20, a 20 : 4 = 5.
9
Które wyrażenia są równoważne wyrażeniu 3(x + 2)?
3x + 6
3x + 2
x + x + x + 6
6x + 3
Wyjaśnienie: Rozmnażamy 3 przez każdy składnik w nawiasie: 3(x + 2) = 3x + 6.
10
Na wykresie funkcji rosnącej, gdy argument x zwiększa się, wartość y:
maleje
nie zmienia się
rośnie
zawsze jest ujemna
Wyjaśnienie: Dla funkcji rosnącej większym wartościom x odpowiadają większe wartości y.
11
Liczba 15 stanowi jaki procent liczby 60?
15%
20%
25%
30%
Wyjaśnienie: 15/60 = 0,25, czyli 25%.
