O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 5: Działania na liczbach całkowitych i ułamkach. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach całkowitych i ułamkach, Procenty, Równania liniowe, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Interpretacja prostych danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 18 - 6 · 2 + 5
5
11
17
29
Wyjaśnienie: Najpierw wykonujemy mnożenie: 6 · 2 = 12, potem odejmowanie i dodawanie: 18 - 12 + 5 = 11.
2
Który ułamek jest równy liczbie 0,75?
3/4
1/4
2/3
3/5
Wyjaśnienie: Liczba 0,75 to 75/100, czyli po skróceniu 3/4.
3
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
45
Wyjaśnienie: 10% z 200 to 20, a 5% to 10, więc 15% z 200 = 30.
4
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19
10
11
12
26
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron równania: x = 19 - 7 = 11.
5
Prostokąt ma boki długości 8 cm i 5 cm. Jaki jest jego obwód?
13 cm
26 cm
40 cm
20 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2 · (8 + 5) = 26 cm.
6
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
21 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 49, to a = 7 cm.
7
W klasie 12 uczniów lubi matematykę, co stanowi 30% całej klasy. Ilu uczniów jest w klasie?
30
36
40
42
Wyjaśnienie: Skoro 12 to 30% klasy, to całość wynosi 12 / 0,3 = 40? Nie, sprawdźmy: 30% z liczby x to 12, więc x = 12 / 0,3 = 40. Poprawna odpowiedź to 40.
8
Które wyrażenie jest równe 3(a + 4)?
3a + 4
3a + 12
a + 12
3a - 12
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 3(a + 4) = 3a + 12.
9
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Suma liczb to 28, a 28 / 4 = 7.
10
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Jaki jest trzeci kąt?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt to 180° - 95° = 85°? Sprawdźmy dokładnie: jeśli dwa kąty mają razem 95°, to trzeci ma 180° - 95° = 85°. Poprawna odpowiedź to 85°.
