O tym materiale
Chcę przygotować diagnostyczny test z matematyki dla uczennicy Katarzyny, 8 klasa, na 35 minut, trudny.
Dariusz Stoiński
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3(2x - 5) = 4x + 7.
x = 11
x = 13
x = -13
x = 1
Wyjaśnienie: Po rozpisaniu nawiasu otrzymujemy 6x - 15 = 4x + 7, więc 2x = 22 i x = 11. Odpowiedź poprawna to x = 11.
2
Które wyrażenie jest równoważne wyrażeniu 2a - 3(a - 4)?
-a + 12
5a - 12
-a - 12
a + 12
Wyjaśnienie: 2a - 3(a - 4) = 2a - 3a + 12 = -a + 12.
3
Cena produktu po obniżce o 20% wynosi 96 zł. Jaka była cena przed obniżką?
76,80 zł
115,20 zł
120 zł
80 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce zostaje 80% ceny. Zatem 0,8x = 96, więc x = 120.
4
Wskaż wszystkie liczby, które spełniają nierówność 2x - 1 > 7.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 2
Wyjaśnienie: Nierówność 2x - 1 > 7 daje 2x > 8, więc x > 4. Spełniają ją liczby większe od 4.
5
Obwód prostokąta wynosi 36 cm, a jego długość jest o 4 cm większa od szerokości. Ile wynosi szerokość prostokąta?
7 cm
8 cm
6 cm
9 cm
6
Która z podanych liczb jest rozwiązaniem równania x/3 + 2 = 5?
x = 6
x = 9
x = 12
x = 3
Wyjaśnienie: x/3 + 2 = 5, więc x/3 = 3 i x = 9. Poprawna odpowiedź to x = 9.
7
Pole trójkąta wynosi 48 cm², a jego podstawa ma 12 cm. Jaka jest wysokość tego trójkąta?
6 cm
8 cm
4 cm
12 cm
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczb dodatnich?
Jeśli liczba jest większa od 0, to jej kwadrat też jest większy od 0.
Jeśli liczba jest większa od 0, to jej odwrotność jest mniejsza od 0.
Jeśli liczba jest większa od 0, to jej połowa jest większa od 0.
Jeśli liczba jest większa od 0, to jej suma z 0 jest mniejsza od 0.
Wyjaśnienie: Dla liczb dodatnich kwadrat i połowa są dodatnie, a odwrotność też jest dodatnia. Suma z 0 nie zmienia znaku liczby.
9
W sklepie dwa zeszyty i długopis kosztują razem 18 zł. Zeszyt kosztuje 5 zł. Ile kosztuje długopis?
6 zł
7 zł
8 zł
5 zł
Wyjaśnienie: Dwa zeszyty kosztują 2 · 5 = 10 zł, więc długopis kosztuje 18 - 10 = 8 zł.
10
Która para liczb spełnia proporcję 3:5 = x:20?
x = 10
x = 12
x = 15
x = 8
Wyjaśnienie: Z proporcji 3/5 = x/20 otrzymujemy x = 20 · 3/5 = 12.
11
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów.
Ela ułożyła 2/5
swoich puzzli, a Ania 1/3
swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów.
Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli.
450
440
600
610
12
Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty
i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały
razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty
i kask kosztowały razem tyle co narty.
Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty,
które kupił Marek w tym sklepie.
buty 1100, narty 1600
buty 1000, narty 1700
buty 1200, narty 1700
buty 1150, narty 1600
13
[11-(2+3)] : (2+2*2)=
1
3/4
1+1/2
2
