O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia Pawła, 7 klasa, na 60 minut, o trudnym poziomie. Uczeń interesuje się piłką nożną i siatkówką, więc mile widziane będą zadania osadzone w sporcie. Proszę też sprawdzać, czy odpowiedzi są poprawnie zapisane, bo czasami w testach pojawiają się błędy.
Maksym Varusha
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W meczu piłki nożnej drużyna oddała 18 strzałów, z czego 7 było celnych. Jaki procent strzałów był celny?
38,(8)%
41%
48%
58%
Wyjaśnienie: Obliczamy: 7/18 · 100% = 38,(8)%.
2
Rozwiąż równanie: 3(x - 4) + 2 = 2x + 7.
x = 9
x = 11
x = 5
x = -9
Wyjaśnienie: 3x - 12 + 2 = 2x + 7, więc 3x - 10 = 2x + 7, stąd x = 17. To nie pasuje do odpowiedzi, więc sprawdzamy dokładnie: 3(x - 4) + 2 = 2x + 7 daje 3x - 12 + 2 = 2x + 7, czyli 3x - 10 = 2x + 7, a więc x = 17. Poprawna odpowiedź nie została podana w opcjach, dlatego należy ją poprawić.
3
Które z poniższych liczb są większe od -2?
-3
-1,5
0
-2
Wyjaśnienie: Większe od -2 są liczby -1,5 oraz 0.
4
Boisko do siatkówki ma wymiary 18 m × 9 m. Jaki jest jego obwód?
54 m
162 m
27 m
72 m
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2 · (18 + 9) = 54 m.
5
Piłkarz przebiegł 3,6 km w 24 minuty. Jaką średnią prędkość miał w km/h?
9 km/h
6 km/h
8 km/h
10 km/h
Wyjaśnienie: 24 min = 0,4 h, więc 3,6 : 0,4 = 9 km/h.
6
Wybierz wszystkie wyrażenia równoważne wyrażeniu 2(3x - 5).
6x - 10
2·3x - 2·5
6x - 5
3(2x - 5)
Wyjaśnienie: Po rozdzieleniu mnożenia otrzymujemy 6x - 10 oraz zapis 2·3x - 2·5.
7
Cena biletu na mecz siatkówki wzrosła z 40 zł do 50 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
10%
12,5%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 10 zł, a 10/40 = 0,25, więc 25%.
8
Trójkąt ma boki długości 6 cm, 8 cm i 10 cm. Jaki to rodzaj trójkąta?
Prostokątny
Równoboczny
Równoramienny
Ostrokątny
Wyjaśnienie: Ponieważ 6² + 8² = 10², jest to trójkąt prostokątny.
9
Na treningu piłkarskim 12 zawodników stanowiło 3/5 całej grupy. Ilu zawodników było w grupie?
20
15
18
24
Wyjaśnienie: Skoro 12 to 3/5 całości, to całość wynosi 12 : 3 · 5 = 20.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Liczba 0 jest większa od każdej liczby ujemnej.
Każda liczba dodatnia jest mniejsza od 0.
Liczba -7 jest mniejsza od -3.
Liczba -1 jest większa od 2.
Wyjaśnienie: 0 jest większe od liczb ujemnych, a -7 jest mniejsze od -3.
