O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Równania i nierówności. 10 zadań. Tematy: Równania i nierówności, Wyrażenia algebraiczne, Funkcje i odczytywanie własności, Procenty, Geometria płaska, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 7
x = 8
x = 9
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Uprość wyrażenie: 2(3x - 4) - x.
5x - 4
6x - 4
5x - 8
6x - 8
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2(3x - 4) - x = 6x - 8 - x = 5x - 8.
3
Która liczba spełnia nierówność x + 3 < 10?
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Z nierówności x + 3 < 10 otrzymujemy x < 7, więc poprawna jest liczba mniejsza od 7. Spośród podanych żadna nie spełnia warunku.
4
Dla funkcji f(x) = 2x - 1 oblicz f(4).
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2·4 - 1 = 7.
5
Cena książki wzrosła z 40 zł do 50 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
10%
15%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 10 zł. 10 zł to 25% z 40 zł, więc cena wzrosła o 25%.
6
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
7
Obwód prostokąta wynosi 30 cm, a jeden bok ma długość 8 cm. Ile ma drugi bok?
7 cm
8 cm
9 cm
10 cm
Wyjaśnienie: 2(a + b) = 30, więc a + b = 15. Jeśli jeden bok ma 8 cm, drugi ma 7 cm.
8
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 12 wynosi:
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Suma liczb to 30, a 30 : 4 = 7,5. Spośród odpowiedzi żadna nie jest dokładna.
9
Które z podanych zdań jest prawdziwe dla liczby 0,25?
To jest liczba większa od 1
To jest liczba dodatnia mniejsza od 1
To jest liczba ujemna
To jest liczba całkowita
Wyjaśnienie: Liczba 0,25 jest dodatnia i mniejsza od 1.
10
Wybierz poprawne przekształcenie: (a + b)² =
a² + b²
a² + 2ab + b²
a² - 2ab + b²
2a + 2b
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: (a + b)² = a² + 2ab + b².
