O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i działania na liczbach wymiernych. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i działania na liczbach wymiernych, Równania liniowe, Procenty w zadaniach tekstowych, Układ współrzędnych, Geometria płaska. Czas trwania: 25 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, więc suma wynosi 17/12.
2
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 11.
x = 3
x = 8
x = 6
x = -8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 16, a następnie dzielimy przez 2. Otrzymujemy x = 8? Nie, sprawdźmy dokładnie: 2x - 5 = 11, więc 2x = 16, zatem x = 8. Poprawna odpowiedź to x = 8.
3
W sklepie kurtka kosztowała 240 zł. Obniżono jej cenę o 15%. Ile kosztuje teraz?
204 zł
225 zł
216 zł
180 zł
Wyjaśnienie: 15% z 240 zł to 36 zł. Po obniżce cena wynosi 240 zł - 36 zł = 204 zł.
4
Punkt A ma współrzędne (−2, 3). W której ćwiartce układu współrzędnych leży ten punkt?
I ćwiartka
II ćwiartka
III ćwiartka
IV ćwiartka
Wyjaśnienie: W II ćwiartce współrzędna x jest ujemna, a y dodatnia. Dla punktu (−2, 3) warunek ten jest spełniony.
5
Dwa boki prostokąta mają długości 7 cm i 4 cm. Jaki jest jego obwód?
11 cm
22 cm
28 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2 · (7 cm + 4 cm) = 22 cm.
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe? Wybierz wszystkie poprawne.
Liczba 0,5 jest równa 1/2
Liczba 3/4 jest większa od 2/3
Liczba −2 jest większa od −1
Liczba 1/3 jest mniejsza od 1/4
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania a i b. Liczba −2 jest mniejsza od −1, a 1/3 jest większa od 1/4.
7
W klasie jest 28 uczniów. 3/7 z nich bierze udział w konkursie matematycznym. Ilu uczniów bierze udział w konkursie?
8
12
9
14
Wyjaśnienie: Obliczamy 3/7 z 28: 28 ÷ 7 = 4, a 4 · 3 = 12? Sprawdźmy: 3/7 · 28 = 12. Poprawna odpowiedź to 12.
8
Ania kupiła 3 zeszyty po 6 zł każdy i długopis za 5 zł. Zapłaciła banknotem 30 zł. Ile reszty otrzymała?
7 zł
8 zł
11 zł
12 zł
Wyjaśnienie: Koszt zeszytów to 3 · 6 = 18 zł. Razem z długopisem 18 zł + 5 zł = 23 zł. Reszta z 30 zł to 7 zł.
9
Promień koła ma długość 6 cm. Jaka jest długość średnicy tego koła?
3 cm
6 cm
12 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Średnica jest dwa razy większa od promienia. Zatem 2 · 6 cm = 12 cm.
