O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby całkowite i ułamki, Procenty. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby całkowite i ułamki, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Pola i obwody, Skala i proporcje, Statystyka i odczytywanie danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest największa?
-3
0
-1
-5
Wyjaśnienie: Największa jest liczba położona najbliżej zera na osi liczbowej. Spośród podanych liczb największa jest 0.
2
Oblicz: 3/4 + 1/8
4/8
7/8
5/8
1/2
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Ile wynosi 15% liczby 200?
15
20
30
45
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Uprość wyrażenie: 2x + 5x - 3
7x - 3
7x + 3
10x - 3
2x + 2
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 2x + 5x = 7x, a liczba -3 zostaje bez zmian.
5
Rozwiąż równanie: x - 7 = 12
x = 5
x = 19
x = -19
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron równania: x = 12 + 7 = 19.
6
Obwód prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm wynosi:
15 cm
30 cm
54 cm
24 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta liczymy ze wzoru 2(a + b). Zatem 2(6 + 9) = 30 cm.
7
Pole trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 6 cm wynosi:
30 cm²
60 cm²
16 cm²
20 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta to 1/2 · a · h, więc 1/2 · 10 · 6 = 30 cm².
8
Na mapie w skali 1:100 000 odległość między miastami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
4 km
40 km
400 km
4000 km
Wyjaśnienie: Skala 1:100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm w rzeczywistości, czyli 1 km. Zatem 4 cm to 4 km? Uwaga: 100 000 cm = 1 km, więc 4 cm = 4 km.
9
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 2 wynosi:
5
6
7
20
Wyjaśnienie: Sumujemy liczby: 4 + 6 + 8 + 2 = 20. Dzielimy przez 4: 20 / 4 = 5.
10
Które zdanie jest prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem.
Każdy prostokąt jest kwadratem.
Każdy romb jest prostokątem.
Każdy trapez ma wszystkie boki równe.
Wyjaśnienie: Kwadrat spełnia warunki prostokąta: ma cztery kąty proste. Nie każdy prostokąt jest kwadratem.
11
W sklepie cena produktu wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
15%
30%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł. 20 zł to 20/80 = 1/4, czyli 25%? Sprawdźmy: 20 ÷ 80 = 0,25, więc poprawna odpowiedź to 25%.
