O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody, Proporcje i skala, Odczytywanie danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5
23/20
11/20
5/9
17/20
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma wynosi 23/20.
2
Liczba 48 stanowi jaki procent liczby 120?
20%
30%
40%
60%
Wyjaśnienie: 48/120 = 0,4, czyli 40%.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6.
4
Uprość wyrażenie: 3(2x - 5) - 2x
4x - 15
6x - 15
x - 15
4x + 15
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3(2x - 5) = 6x - 15, a potem odejmujemy 2x. Otrzymujemy 4x - 15.
5
Który trójkąt jest prostokątny?
Boki 5 cm, 12 cm, 13 cm
Boki 4 cm, 5 cm, 6 cm
Boki 7 cm, 7 cm, 10 cm
Boki 3 cm, 4 cm, 8 cm
Wyjaśnienie: Dla boków 5, 12, 13 zachodzi 5² + 12² = 13², więc jest to trójkąt prostokątny.
6
Oblicz pole prostokąta o bokach 8 cm i 3,5 cm.
11,5 cm²
22 cm²
28 cm²
24,5 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków: 8 · 3,5 = 28 cm².
7
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
200 m
2 km
20 km
200 km
Wyjaśnienie: Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. Zatem 4 cm to 2000 m, czyli 2 km.
8
Średnia arytmetyczna liczb 6, 8, 10 i 12 wynosi:
8
9
10
11
Wyjaśnienie: Suma liczb to 36, a 36 : 4 = 9.
9
W równoległoboku jeden bok ma długość 9 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 4 cm. Jakie jest pole równoległoboku?
13 cm²
18 cm²
36 cm²
72 cm²
Wyjaśnienie: Pole równoległoboku liczymy ze wzoru P = a · h. Zatem P = 9 · 4 = 36 cm².
10
Które z podanych zdań jest prawdziwe?
Każdy kwadrat jest prostokątem
Każdy prostokąt jest kwadratem
Każdy romb jest prostokątem
Każdy trapez ma dwie pary boków równoległych
Wyjaśnienie: Kwadrat spełnia definicję prostokąta, bo ma cztery kąty proste. Nie każdy prostokąt jest kwadratem.
11
Cena kurtki po obniżce o 15% wynosi 170 zł. Jaka była cena przed obniżką?
195 zł
200 zł
205 zł
170 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce zostaje 85% ceny. Zatem 170 zł to 85% ceny wyjściowej, więc cena przed obniżką wynosi 170 / 0,85 = 200 zł.
