O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 6: Działania na liczbach naturalnych. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach naturalnych, Kolejność wykonywania działań, Cechy podzielności, Liczby pierwsze i złożone, Ułamki zwykłe, Ułamki dziesiętne, Pola i obwody figur, Kąty, Skala i mapa, Proste równania. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 348 · 25
8700
870
8705
8400
Wyjaśnienie: Najwygodniej obliczyć 348 · 25 = 348 · (100 : 4) = 34800 : 4 = 8700.
2
Oblicz: 1248 : 6
204
208
218
228
Wyjaśnienie: 1248 : 6 = 208.
3
Oblicz wartość wyrażenia: 2x3 + (18 - 6) : 3
12
10
14
16
Wyjaśnienie: Najpierw potęga: 2^3 = 8. W nawiasie: 18 - 6 = 12. Następnie dzielenie: 12 : 3 = 4. Na końcu 8 + 4 = 10.
4
Wskaż liczby podzielne przez 3.
27
41
54
68
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Takie są 27 i 54.
5
Wskaż liczby pierwsze.
13
21
29
35
Wyjaśnienie: Liczby pierwsze mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Takie są 13 i 29.
6
Oblicz: 3/4 + 2/3
5/7
17/12
1/12
5/12
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Suma to 17/12.
7
Oblicz: 5/6 - 1/4
7/12
2/10
4/12
1/2
Wyjaśnienie: Wspólny mianownik to 12. 5/6 = 10/12, a 1/4 = 3/12. Różnica: 10/12 - 3/12 = 7/12.
8
Oblicz: 2,4 : 0,6
0,4
4
40
0,04
Wyjaśnienie: 2,4 : 0,6 = 24 : 6 = 4, bo można przesunąć przecinek w obu liczbach o jedno miejsce.
9
Oblicz pole trójkąta o podstawie 12 cm i wysokości 7 cm.
84 cm²
42 cm²
19 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta: P = (a · h) / 2 = (12 · 7) / 2 = 84 / 2 = 42 cm².
10
W trójkącie dwa kąty mają miary 48° i 67°. Ile ma trzeci kąt?
65°
55°
75°
85°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 48° - 67° = 65°.
11
Mapa ma skalę 1 : 200 000. Jaka jest rzeczywista odległość, jeśli na mapie wynosi 3 cm?
6 km
60 km
600 km
30 km
Wyjaśnienie: 1 cm na mapie oznacza 200 000 cm w terenie, czyli 2 km. Zatem 3 cm to 6 km? Uwaga: 200 000 cm = 2 km, więc 3 cm = 6 km. Poprawna odpowiedź to 6 km.
12
Rozwiąż równanie: x + 15 = 42
27
57
25
30
Wyjaśnienie: Odejmujemy 15 od obu stron równania: x = 42 - 15 = 27.
